第一章 变分原理与变分法1.1 关于变分原理与变分法（物质世界存在的基本守恒法则）一、 大自然总是以可能最好的方式安排一切，似乎存在着各种安排原理：昼/夜，日/月，阴/阳，静止/运动 等矛盾/统一的协调体； 对静止事物：平衡体的最小能量原理

第一章 变分原理与变分法1.1 关于变分原理与变分法（物质世界存在的基本守恒法则）一、 大自然总是以可能最好的方式安排一切，似乎存在着各种安排原理：昼/夜，日/月，阴/阳，静止/运动 等矛盾/统一的协调体； 对静止事物：平衡体的最小能量原理

能量原理与变分法

能量原理与变分法(弹性力学)

(优选)能量原理与变分法

弹性力学-05(变分法)

能量原理与变分法1

第一章 变分原理与变分法1.1 关于变分原理与变分法（物质世界存在的基本守恒法则）一、 大自然总是以可能最好的方式安排一切，似乎存在着各种安排原理：昼/夜，日/月，阴/阳，静止/运动 等矛盾/统一的协调体； 对静止事物：平衡体的最小能量原理

§ 4-3 最小势能原理按照能量守恒定律，应变能的增加，即总虚应变能或应变能的变分δ U，应等于外力的总虚功δ W，即 U W 其中，外力总虚功为实际的体积力和表面力在相应的虚

变分原理与变分法————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期:

可能功原理外力（体力和面力，包括反力）在变形可能的位移上所做功 ＝ 内力（应力）在变形可能的应变上所做功证明:散度定理虚位移（功）原理真实状态（静力可能状态）虚位移状态（变形可能状

第一章 变分原理与变分法1.1 关于变分原理与变分法（物质世界存在的基本守恒法则）一、 大自然总是以可能最好的方式安排一切，似乎存在着各种安排原理：昼/夜，日/月，阴/阳，静止/运动 等矛盾/统一的协调体； 对静止事物：平衡体的最小能量原理

U1xx,U1yy,U1zzU1yzyz,U1zxzx,U1xyxy3比能对应变分量的偏导U1xx,U1yy,U1zzU1yzyz,U1zxzx,U1xyxy二 形变势能由于应力分

第五章弹性体的能量原理§5-1 差分公式的推导目录§5-2 应力函数的差分解§53应力分量差分解的实例§5-3 应力分量差分解的实例§5-4弹性体的形变能和外力势能§5-5位移变形方程§56§5-6位移变分法§5-7位移变分法的例题变分法简

这相当于最小势能原理。§3-2 能量准则能量准则即从势能PP 的增量的变化来判断体系的稳定性。 能量准则： (1) DPP>0，平衡是稳定的； (2) DPP<0，平衡

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∵ 0 < μ < 1/2 ， ∴ Vε≥0 即弹性体的形变势能是非负的量。 （11-3） 将上式对6个应变分量分别求导，再与应力表示的物理方程（8-17） 比较，可得

第一章 变分原理与变分法1、1 关于变分原理与变分法(物质世界存在的基本守恒法则)一、 大自然总就是以可能最好的方式安排一切,似乎存在着各种安排原理:昼/夜,日/月,阴/阳,静止/运动 等矛盾/统一的协调体; 对静止事物:平衡体的最小能量原

变分原理与变分法1.1关于变分原理与变分法（物质世界存在的基本守恒法则）一、大自然总是以可能最好的方式安排一切， 似乎存在着各种安排原理:昼/夜，日/月，阴/阳，静止/运动 等矛盾/统一的协调体;对静止事物：平衡体的最小能量原理，对称/相似

第七章能量原理及其应用偏微分方程求解的困难——应力函数解法的限制能量原理的应用变分法变分法数学基础目录§7.1基本概念§7.2虚功原理§7.3最小势能