数学物理方程第二版(谷超豪)答案

数学物理方程谷超豪版第二章课后答案

第一章．波动方程§1方程的导出。定解条件1．细杆（或弹簧）受某种外界原因而产生纵向振动，以u(x,t)表示静止时在x 点处的点在时刻t 离开原来位置的偏移，假设振动过程发生的张力服从虎克定律，试证明满足方程),(t x u ()⎟⎠⎞⎜⎝⎛

第三章 调 和 方 程§1 建 立 方 程 定 解 条 件 1． 设)(),,,(21r f x x x u n = )(221n x x r ++=是n 维调和函数（即满足方程022212=∂∂++∂∂nx ux u），试证明 221)(

数理方程第二版(谷超豪)答案第一章第三章

含有阻尼项的弦振动方程及其仿真内容提要：本文通过对古典吉他的琴弦振动情况建立数学物理方程，得到一个含有阻尼项的双曲型方程的初边值问题，对解用Matlab进行仿真。最后依据弦振动方程的结果，列举了在这种情况下几种泛音的位置，并结合该方程，对右

数学物理方程 答案 谷超豪

第一章．波动方程§1方程的导出。定解条件1．细杆（或弹簧）受某种外界原因而产生纵向振动，以u(x,t)表示静止时在x 点处的点在时刻t 离开原来位置的偏移，假设振动过程发生的张力服从虎克定律，试证明满足方程),(t x u ()⎟⎠⎞⎜⎝⎛

∂v = − shx sin y (chx + cos y ) −2 ∂x∂ 2v ∂x2= − sin ychx(chx + cos y ) −2 + 2

1.复数及其运算2.曲线的复数表示3.区域（单、复连通） 4.复变函数（概念、极限、连续）复数的基本概念复数的基本概念 数的扩展： 正数 负数 实数 在实数范围内：方程ax 2

数学物理方程答案谷超豪【篇一：数学物理方程第二版答案(平时课后习题作业)】>第一章．波动方程1 方程的导出。定解条件4. 绝对柔软逐条而均匀的弦线有一端固定，在它本身重力作用下，此线处于铅垂平衡位置，试导出此线的微小横振动方程。解：如图2，

解:此时所受外力为阻力F(x)=k∂u ∂t,因而有T∂2u ∂t2−ρ∂2u ∂x2=−k∂u ∂t假设固定端为x = 0,有u(0, t) = 0;对于弹性支承端x = l,有

第 二 章 热 传 导 方 程§1 热传导方程及其定解问题的提1. 一均匀细杆直径为l ，假设它在同一截面上的温度是相同的，杆的表面和周围介质发生热交换，服从于规律dsdt u u k dQ )(11-= 又假设杆的密度为ρ，比热为c ，热

数学物理方程第三版答案第一章． 波动方程§1 方程的导出。定解条件1．细杆（或弹簧）受某种外界原因而产生纵向振动，以u(x,t)表示静止时在x 点处的点在时刻t 离开原来位置的偏移，假设振动过程发生的张力服从虎克定律，试证明),(t x u

,.第 二 章 热 传 导 方 程§1 热传导方程及其定解问题的提1. 一均匀细杆直径为l ，假设它在同一截面上的温度是相同的，杆的表面和周围介质发生热交换，服从于规律dsdt u u k dQ )(11-=又假设杆的密度为ρ，比热为c ，

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数学物理方程第三版答案谷超豪【篇一：数学物理方程_答案_谷超豪】/p> 1 方程的导出。定解条件1．细杆（或弹簧）受某种外界原因而产生纵向振动，以u(x,t)表示静止时在x点处的点在时刻t离开原来位置的偏移，假设振动过程发生的张力服从虎克定

第一章§1 方程的导出。定解条件1．细杆（或弹簧）受某种外界原因而产生纵向振动，以u(x,t)表示静止时在x 点处的点在时刻t 离开原来位置的偏移，假设振动过程发生的张力服从虎克定律，试证明),(t x u 满足方程()⎪⎭⎫⎝⎛∂∂∂∂=

∆ = cos 2 x + (3 + sin 2 x) = 4 > 0 为双曲型. 特征方程为 dy dy ( ) 2 + 2 cos x − (3

中国杰出数学家_谷超豪_生平谷超豪（1926-2012），数学家。复旦大学教授，中国科学院院士。浙江温州人。1948年毕业于浙江大学数学系，1953年起在复旦大学任教，历任复旦大学副校长、中国科学技术大学校长。1980年当选为中国科学院数学