10.5 n 00.51 2 1.5 t10.5001 0.80.6 0.4 x 0.2本次课主要内容匈牙利算法与最优匹配算法 (一)、匈牙利算法 (二)、最优匹配算法110.5 n 00.51 2 1.5 t10.5001 0.80.6

们可以转换 中的边而得到与 同样大小的一个匹配 。然后， 满足圈收缩引理的条件，我们可以把 收缩成一个顶点，从而得到一个新图 。接下来我们的目的就变为在 中寻找一条可增广路。4、 如果每个外顶点都仅与内顶点相邻，那么 已经是最大匹配。为了得

二分图的最大匹配完美匹配和匈牙利算法 匈牙利算法是由匈牙利数学家Edmonds于1965年提出，因而得名。匈牙利算法是基于Hall定理中充分性证明的思想，它是二部图匹配最常见的算法，该算法的核心就是寻找增广路径，它是一种用增广路径求二分图最

第三章 匹配理论 §3.1 匹配与最大匹配 定义3.1.1 设G 是一个图, )(G E M ⊆，满足:对i e ∀,M e j ∈，i e 与j e 在G 中不相邻，则称M 是G 的一个匹配。对匹配M 中每条边uv e =，其两端点 u

怎样让人员和岗位的完美匹配 经常会出现这样的现象：经过对下属能力的详细考察评估，你提拔了一位有才干且绩效不错的主管。但仅仅几个月的时间，你就会发现：主管苦苦支撑，团队灰心丧气，绩效步步下滑。下面由学习啦小编为你分享关于怎样让人员和岗位的完美

图G应满足什么条件才有完美匹配？这是我们关心的主要问 题。 本节先考虑G是二部图的情形（Hall定理），然后考虑一般 图的情形（Tutte定理）。对这些定理有许多不同的证明。 Hall定理是组合数学中最基本的定理之一。它有各种表达形 式，这

§8.3 Hall定理设有m个人，n项工作，每个人会做其中的若干项工作，能不能适当安排，使得每个人都有工作做？w1w2 w3w4w5m1 m2m3m4当mn时，肯定是不可能的，即使是 m≤n也不一定。但如果每个人能做的工作 越多，越容易实现

最小生成树Kruskal方法： 每次选择两个端点不在同一连通分量的边加入ab 4 11 8 f 78 2 g 6 1c 9 14 d 10 e最小生成树Kruskal方法： 每次选择两个端点不在同一连通分量的边加入ab 4 11 8 f 7

怎样让人员和岗位的完美匹配 经常会出现这样的现象：经过对下属能力的详细考察评估，你提拔了一位有才干且绩效不错的主管。但仅仅几个月的时间，你就会发现：主管苦苦支撑，团队灰心丧气，绩效步步下滑。下面由本人为你分享关于怎样让人员和岗位的完美匹配，

１ 基 本 概 念 定义 １ 两条长为 ｎ的路为 Ｐ ＝ 。ｉｔ２－．． Ｐ２＝Ｖ１口２－．．Ｖ ＋１’分别 连接 路 Ｐ１与 Ｐ２的顶 点 ｕｉ与 （ｉ＝ １，２，… ，ｎ＋１）所 得 到 的 图 ，称 为 长 为 ｎ的 梯 子 ，记为

下午1:30-4:30地点：系223房间2020/9路 • 有关结论是否成立2020/3/9• 2.证明• (1)证明连通：任两点连通。• 反证，不连通：1）若干连通分支• 2）存在2个顶点，它们之间没有路• (2)证明G为树：树的等价定义

求二部图G 的最大匹配的算法(匈牙利算法), 其基本思想是：从G 的任意匹配M 开始, 对X 中所有M 的非饱和点, 寻找M -增广路. 若不存在M -增广路, 则M 为最大匹配; 若存 在M -增广路P, 则将P 中M 与非M 的边互换得

第三章 匹配理论§3.1 匹配与最大匹配定义3.1.1 设G 是一个图, )(G E M ⊆，满足:对i e ∀,M e j ∈，i e 与j e 在G 中不相邻，则称M 是G 的一个匹配。对匹配M 中每条边uv e =，其两端点 u 和

和点。 如果没有，那么肯定是最大匹配了，如果 有，从图中的任一选定的非饱和点出发，用标号 法寻找增广链。如果找到增广链，则就可以得到 增广；否则从图中另一个非饱和点出发，继续寻找增广链。重复这个过程直到G中不存在增广链结束，此时的匹配就是G

y4y5Hungarian算法：注意到S={x1,x3,x4}时，N(S)={y1,y3,}N S S , 由Hall定理，G没有完美匹配。二部图的匹配及其应用例18：求下图的最大

3 2 W 2 0 1 05 5 4 1 2 0 2 2 4 4 1 0 1 1 0 0 2 1 3 3 0 0 0 05 2x1x2 x3x4x541 3 y1 y2 y3 y4 y5G l=(X, Y)最优匹配算法定理 设 l

二分图最大权完美匹配KM算法 好吧，这弄点正经的。这次就写写大家肯定很久以前就搞出来的KM。我写这个是因为前几天整理模板的时候居然发现我的KM还是O(n^4)的，虽然实际运行效果大部分和O(n^3)差不多，但是理论的上界仍然让我不爽，就像n

推论 3.2.1（ k − 1）边连通偶数阶 k 正则图有完美匹配证明：设 G 是命题中所述的 k 正则图。当 k = 1 时，结论显然。 以下假定 k ≥ 2 。设 S 是 G 的任一个非空顶点集， G1, G2 ,L, Gn 是 G \

第1 期俞林： 近完美匹配全覆盖点· 55·所覆盖，且 A（ G ） 的导出子图中的边及连接 A（ G ） 到 C （ G ） 的每条边均不被 G 的任何最大匹配所覆盖． ［2 ］

二部图完美匹配计数与禁位排列 图论中的二部图可以建模公司求职、资源分配、时间分配、人员择偶等问题,是一个非常有用的图论建模工具。本文主要研究了二部图的完美匹配问题,对于求解一般二部图的最大匹配问题已经有经典的理论及算法,而求解出一个二部图的