高等数学 初等函数

第一章 函数、极限与连续第一节 函数及其特性 （一）集合的概念一般地我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合（简称集）。 我们通常用大字拉丁字母A 、B 、C 、……表示集合，用小写拉丁字母a 、b 、c ……表示集合中的元素。

第1章 函 数§1.1 函数的概念与性质1. 绝对值与不等式（0>a ，0b >）（1）x x x -≤≤；x y x y x y -≤±≤+ （2）2112a ba b+≤≤+（调和平均值≤几何平均值≤算术平均值） 一般地，1221211

理工类专业需要考高数一高数一内容如下：第一章：函数定义，定义域的求法，函数性质。第一章：反函数、基本初等函数、初等函数。第一章：极限（数列极限、函数极限）及其性质、运算。第一章：极限存在的准则，两个重要极限。第一章：无穷小量与无穷大量，阶的

第一章函数与极限一、对于函数概念要注意以下几点：(1) 函数概念的本质特征是确定函数的两个要素：定义域和对应法则。定义域是自变量和因变量能相互联系构成函数关系的条件，无此条件，函数就没意义。对应法则是正确理解函数概念的关键。函数关系不同于一

. 幂函数(a为实数)要记住最常见的几个幂函数的定义域及图形.. 指数函数定义域：，值域：，图形过（0，1）点，a>1时，单调增加；a时，单调减少。今后用的较多。. 对数函数定义域：，值域：，与指数函数互为反函数，图形过（1，0）点，a>1

（高数）基本初等函数图像与性质1.函数的五个要素：自变量，因变量，定义域，值域，对应法则2.函数的四种特性：有界限，单调性，奇偶性，周期性3.每个函数的图像很重要一、幂函数 a x =y (a 为常数）最常见的几个幂函数的定义域及图形1.当

高等数学(上册)第一章

高数第一章 知识点总结

1.x趋于无穷大时函数的极限x趋于无穷大表示自变量的绝对值无限增大,记为x→∞。显然,同 时包含两种情况：当x>0时,记为x→+∞（读作x趋于正无穷大）；当 x＜0时

f [g( x)] f (u0 ) f [ lim g( x)]. x x0【注意】 本节定理3是§5定理6（复合函数求极 限的法则）的特例，外层函数由原来 的极限存在加强为连续。

（高数）基本初等函数图像与性质1.函数的五个要素：自变量，因变量，定义域，值域，对应法则2.函数的四种特性：有界限，单调性，奇偶性，周期性3.每个函数的图像很重要一、幂函数 a x =y (a 为常数）最常见的几个幂函数的定义域及图形1.当

19例 例(, ) 内， cos x 1 它是一个有界函数。 1 在（0，1）内没有上界，但有下界， x 但在（1，2）内有界。在（-1，1）内既无上界也无下界。y cos x

（高数）基本初等函数图像与性质1.函数的五个要素：自变量，因变量，定义域，值域，对应法则2.函数的四种特性：有界限，单调性，奇偶性，周期性3.每个函数的图像很重要一、幂函数 a x =y (a 为常数）最常见的几个幂函数的定义域及图形1.当

极限如：y sin3 x 可视为 y u3,u sin x 复合而成的复合函数。类似地，可以定义多于两重复合关系的复合函数。11例 已知 y arcsin[ln(x 1)]（1）分

（高数）基本初等函数图像与性质1.函数的五个要素：自变量，因变量，定义域，值域，对应法则2.函数的四种特性：有界限，单调性，奇偶性，周期性3.每个函数的图像很重要一、幂函数 a x =y (a 为常数）最常见的几个幂函数的定义域及图形1.当

偶函数图形关于y轴对称,如：y=kx2设D关于原点对称, 对于x D, 有f ( x ) f ( x )称 f ( x )为奇函数;yy f ( x)f ( x)-xf (

2016～2017 学年第 一 学期科目: 高等数学(一)第一章 单元测试题答案命题教师： 使用班级：全校16级理科一．单项选择题（每小题2分，共20分）1．选B 因为A 、C 、D 中两个函数的定义域不同2．选C 220ln(1)lim

基本初等函数. 幂函数(a为实数)要记住最常见的几个幂函数的定义域及图形.. 指数函数定义域：，值域：，图形过（0，1）点，a>1时，单调增加；a时，单调减少。今后用的较多。. 对数函数定义域：，值域：，与指数函数互为反函数，图形过（1，0

− f (x) − g(x)根据连续函数运算法则 , 可知 连续 . 也在 上二、初等函数的连续性基本初等函数在定义区间内连续 连续函数经四则运算仍连续 连续函数的复合函数连续 例