系统的稳定性nyquist判据以及bode判据

奈奎斯特稳定判据

第五章Nyquist稳定判据

为正负半次穿越。正穿越Im负穿越ImIm半次穿越(－1，j0)+0 Re(－1，j0)_0 Re(-1, j0)Re 014在极坐标图中，闭环系统稳定的充要条件是：当w由

5.4 频域稳定判据5.4.1 奈奎斯特稳定判据闭环控制系统稳定的充要条件是：闭环特征方程的根均具有负的实部，或者说，全部闭环极点都位于左半s 平面。第3章中介绍的劳斯稳定判据，是利用闭环特征方程的系数来判断闭环系统的稳定性。这里要介绍的频域稳定判据则是利用系统的开环频率特性)(ωj G 来判断闭环系统的稳定性。频域稳定判据是奈奎斯特于1932年提出的，它是

奈奎斯特稳定判据ppt课件

sN=0 P=1 Z=P-2N=1 闭环系统有1个右 半平面的特征根具有单位反馈的非最小相位系统 G(s) K /(Ts 1)试分析闭环系统的稳定性。P=? N=?右半侧极点数为1

(6 2 10) j(3 3 ) (6 2 10)2 (3 3 )2G(j (6 2K(6 2 10) 10)2 (3 3 )2j(6 2K(3 2 ) 10)2 (3 3 )2G

ImP2 0 (1, j0) 0G ( j ) H ( j )Re15例: 两系统取一半奈氏曲线，试分析系统稳定性。 解: (a) : N= N+ - N –=（0-1）=

s平面F (s)平面Cs顺时针示意图 CF 顺时针s平面Cs顺时针F (s)平面示意图 CF 顺时针在这种映射关系中，有一点是十分重要的，即：不需知道围线CS的确切形状和位置，只要

-/2-0 j+p2的相角变化量：2 0-/2+02 0 arg D( j ) 2 0 2 27.4 乃奎斯特稳定性判据 n阶系统 D(s) s n a

Z —闭环传递函数，位于右半s平面极点的个数，即特征方程位于右半s平面根的 个数。一、奈奎斯特稳定性判据【3 奈奎斯特稳定性判据】由式（1）可知：系统渐近稳定的充分必要条件是 (2

辅助函数F (s) 1 G(s)H (s) 1 B(s) A(s) B(s)A(s)A(s)辅助函数也可以表示成零极点的形式F (s) (s z1)(s z2 ) (

• 频域分析法动态性能 频带宽度, 频率特性曲线的形状 稳定性分析 奈奎斯特稳定判据第五章 频域分析法一、频率特性的基本概念[例]: R-L串联回路u U sin tU U e

2 1 df (0,j1)F ( j) 2 j， 1 ， 当 1 时 F ( 1 j ， ) 1 j jj1 jF(s)的值域构成的复平面称为F(s)平面。S平面上的每一点 依照所

9当 1 时， s从- j0转到+j0， G(jω)H(jω) 曲线以半径为无 穷大，顺时针转过π角（图中 虚线）。并可求得， = 1时， G(j)H(j)与实轴交 K

例题：根据奈氏轨迹判断系统稳定性 1P0 0∵ N=-2P0 N P 0∴ 系统不稳定。奈氏判据判定步骤1. 根据G(s)H(s)画奈氏曲线； 2. 以实轴为镜像，画从0-→-

Im G( jw )H ( jw )N() 1 ，N() 2 N N() N() 1 Z P 2[N() N() ]w 0Rew175.4.4 对数幅频特性上的奈奎

s sZ=N+P(4.68)3)F(s) 平面变换到 G(s)H(s) 平面 :F(s)=1+G(s)H(s),将 F(s) 平面的虚轴向右平移1个单位,就是G(s

频率响应法--奈奎斯特稳定判据频率响应法--奈奎斯特稳定判据前面我们从代数角度出发讨论了控制系统稳定性的定义和劳斯－赫尔维茨稳定判据。本节介绍判别系统稳定性的另一种判据――奈奎斯特稳定判据。该判据是根据开环频率特性来判定闭环系统的稳定性。同时，它还能反映系统的相对稳定的程度，对于不稳定的系统，判据与劳斯稳定判据一样，还能确切回答闭环系统有多少个不稳定的特征根