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152. 现代控制理论时期（20世纪50年代末-60年代初）50年代——70年代，空间技术与军事技术的发展提出了 许多复杂控制问题，用于导弹、人造卫星和宇宙飞船上 Kalman “控制系统的一般理论”奠定了现代控制理论 的基础 数学工具：主

1.4习题答案 1. (1) 12150, (2) 2.52. 2(1) 0,200P P = =, (2) 0200P , (3) 200P . 3.(1) 0,50,200P P P = = =, (2) 50200P , (3) 05

又无z向外力，可认为：σ z , τ zx , τ zy 0, (在 V 中 ).故只有平面应力 σ x , σ y存, 在xy 。7平面应力⑵由于板为等厚度，外力、约束沿z向不变，故应力 σ x , σ y ,仅 xy为 f 。x, y

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10• 对于欧拉格式， 对于欧拉格式，假设 y n = y ( xn ) ，则有： 则有：' y n +1 = y ( x n ) + hf ( xn , y ( x n )) = y ( x n ) + h y ( xn )• 按泰勒展开

• 他从19岁开始发表论文，直到76岁，半个多世纪写下了浩如烟海的书籍和论文．可以说欧拉是科学史上最多产的一位杰出的数学 家，据统计他那不倦的一生，共写下了886本书籍和论文（七十余 卷，牛顿全集八卷，高斯全集十二卷），其中分析、代数、数论

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第三章 二阶线性常系数微分方程 1.考虑两个参数的线性方程组 .Y a b b a dt dY ⎪⎪⎭ ⎫ ⎝⎛= 若)0,0(分别是鞍点、汇、源，试在平面上确定出相应的区域。 解：方程的特征方程为0)(22 22=-+-b a a λλ.

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1 y n 1 y ( x n ) hy' ( x n 1 ), y ( x n 1 ) y n 1 h 2 y" ( ) 2数值分析简明教程 4.14 安工大2004两步欧拉格式1设改用中心差商1 y xn 1 y

P::D::E::称::为:::线:::性::的:: ，如果它关于未知函数u及其所有的偏导数是线性的，并且其系数 仅依赖于自变量x, y, · · · ；m阶PDE称 为 拟 线 性 的 ， ::::::::::::::::::::::::

3.学位论文 陈钊 高振荡微分方程的对称数值解法 2008高振荡微分方程是指其解具有高振荡性的一类微分方程，在分子动力学、天体力学、量子化学以及原子物理等方面有着广泛的应用。因此，研究其 数值解法具有重要意义。然而对于高振荡微分方程，一般的

弹性力学简明教程（第四版）课后习题解答 徐芝纶 第一章绪论 【1-1】试举例说明什么是均匀的各向异性体，什么是非均匀的各向同性体 【分析】均匀的各项异形体就是满足均匀性假定，但不满足各向同性假定；非均匀的各向异性体，就是不满足均匀性假定，但

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1.4习题答案 1. (1) 12150, (2) 2.52. 2(1) 0,200P P = =, (2) 0200P , (3) 200P . 3.(1) 0,50,200P P P = = =, (2) 50200P , (3) 05

x1 x2 L xn L上的近似解 y1, y2,L , yn ,L ,L，相邻节点间距 h xn1 xn称为步长。 初值问题的各种差分方法都采用“步进式”，即求解过程顺着节点排列 的次序一步一步地向前推进。描述这类算法，只要给出从已知信息

弹性力学简明教程（第四版）课后习题解答徐芝纶第一章绪论【1-1】试举例说明什么是均匀的各向异性体，什么是非均匀的各向同性体？【分析】均匀的各项异形体就是满足均匀性假定，但不满足各向同性假定；非均匀的各向异性体，就是不满足均匀性假定，但满足各

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