一元二次方程根的分布专题一元二次方程根的分布是二次函数中的重要内容。这部分知识在初中代数中虽有所涉及，但尚不够系统和完整，且解决的方法偏重于二次方程根的判别式和根与系数关系定理（韦达定理）的运用。下面我们将主要结合二次函数图象的性质，分两种

人教版高中数学课件二次函数根的分布

一元二次方程02=++c bx ax 根的分布情况设方程()200ax bx c a ++=≠的不等两根为12,x x 且12x x 方程的根即为二次函数图象与x 轴的交点，它们的分布情况见下面各表（每种情况对应的均是充要条件）表一：（两根

二次方程根的分布与二次函数在闭区间上的最值归纳1、一元二次方程02=++c bx ax 根的分布情况 设方程()200ax bx c a ++=≠的不等两根为12,x x 且12x x 根即为二次函数图象与x 轴的交点，它们的分布情况见下面

二次方程根的分布与二次函数在闭区间上的最值归纳1、一元二次方程02=++c bx ax 根的分布情况设方程()200ax bx c a ++=≠的不等两根为12,x x 且12x x 方程的根即为二次函数图象与x 轴的交点，它们的分布情况见

第三讲二次函数二次函数是最简单的非线性函数之一，而且有着丰富内涵。在中学数学数材中，对二次函数和二次方程，二次三项式及二次不等式以及它们的基本性质，都有深入和反复的讨论与练习。它对近代数学，乃至现代数学，影响深远，为历年来高考数学考试的一项

二次方程根的分布与二次函数在闭区间上的最值归纳1、一元二次方程ax2+bx+c = 0根的分布情况设方程ar+bx+c = 0(d H 0)的不等两根为心兀且片 表一：(两根与0的大小比较即根的正负情况)表二：（两根与£的大小比较）表三：（

二次方程根的分布与二次函数在闭区间上的最值归纳1、一元二次方程02=++c bx ax 根的分布情况 设方程()200ax bx c a ++=≠的不等两根为12,x x 且12x x 根即为二次函数图象与x 轴的交点，它们的分布情况见下面

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变式题：m为何实数值时，关于x的方程 x mx (3 m) 0 有两个大于1的根. 转变为函数，借 2 法一：设 f ( x) x mx (3 m) 由已知得： 助

二次函数根的分布一、知识点二次方程根的分布与二次函数在闭区间上的最值归纳一元二次方程02=++c bx ax 根的分布情况 表一：（两根与0的大小比较即根的正负情况）分布情况两个负根即两根都小于0()120,0x x ()120,0x x

一元二次方程根的分布专题一元二次方程根的分布是二次函数中的重要内容。这部分知识在初中代数中虽有所涉及，但尚不够系统和完整，且解决的方法偏重于二次方程根的判别式和根与系数关系定理（韦达定理）的运用。下面我们将主要结合二次函数图象的性质，分两种

二次函数的图象和性质知识点总结一、知识点回顾1. 二次函数解析式的几种形式：①一般式：（a 、b 、c 为常数，a ≠0）②顶点式：（a 、h 、k 为常数，a ≠0），其中（h ，k ）为顶点坐标。③交点式：，其中是抛物线与x 轴交点的横

b 2a3m 21m m 9f (1) 2m 2 0设f ( x) ax2 bx c(a 0) 一元二次方程ax2 bx c 0(a 0) 的两根为x1 , x2 ( x1 x2

二次方程根的分布与二次函数在闭区间上的最值归纳1、一元二次方程02=++c bx ax 根的分布情况 设方程()200ax bx c a ++=≠的不等两根为12,x x 且12x x 根即为二次函数图象与x 轴的交点，它们的分布情况见下面

一元二次方程02=++c bx ax 根的分布情况 设方程()200ax bx c a ++=≠的不等两根为12,x x 且12x x 方程的根即为二次函数图象与x 轴的交点，它们的分布情况见下面各表（每种情况对应的均是充要条件）表一：（两

二次函数根的分布一、简单的三种类型利用Δ与韦达定理研究)0(02≠=++a c bx ax 的根的分布（1）方程有两个正根⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧>=>-=+≥-=∆⇔000421212a c x x a b x x ac b（2）方程有两个负根

f(x)等式组m2 4(m 3) 0fቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ(1)0m6x1 x201xm12转化为韦达定理的法二：不等式组m2 4(m 3) 0 m 6或m -2(x1 1)(

专题十一 一元二次方程实根的分布讨论本文将在前面方法的基础上，结合二次函数图象的性质，分两种情况系统地介绍一元二次方程实根分布的情况及其运用。一．一元二次方程实根的基本分布——零分布一元二次方程实根的零分布，指的是方程的根相对于零的关系。比

二次方程根的分布与二次函数在闭区间上的最值归纳1、一元二次方程02=++c bx ax 根的分布情况 设方程()200ax bx c a ++=≠的不等两根为12,x x 且12x x 方程的根即为二次函数图象与x 轴的交点，它们的分布情况