第四章 复习题 1、 试简要说明对导热问题进行有限差分数值计算的基本思想与步骤。 2、 试说明用热平衡法建立节点温度离散方程的基本思想。 3、 推导导热微分方程的步骤和过程与用热平衡法建立节点温度离散方程的过程十分相似， 为什么前者得到的是

1主要内容本节介绍非稳态导热的分析解法，最后简要介绍导热问题的数值解法。4.3 非稳态导热 4.3非稳态导热 ：温度场随时间变化的导热过程。 2 非稳态导热非稳态导热的类型： （1）周期性非稳态导热： （2）非周期性非稳态导热：在周期性变化

由式(4-1)可得dt d ' d ( )(e cV'A cV)所以导热体在单位时间内传递给流体的热量为dt Q cV 'Ae dA cVW(4-2)因导热体被冷却，故dt／dτ＜0，加负号以使Q 为正值。利用上式，可得导热体

tt a 大 大 。 a 以上二方面合起来，表示成 导温系数， c2）通过重直于热流方向各截面的热流 量不相等，且随时间变化，即 , 1 a b ....... 2 。 当非稳态导热过程结束，达到新的 稳态导热过程时，物体的内

• 上述方程都是用显式差分格式表示的数值解求解一维非稳态导热的实例物理模型：设有一块 厚度为2 δ 的无限大平 壁，初始温度为 t0 。 在初始瞬间将它放置 于温度为 t f 的流体中， 流体与板面间的表面 传热系数h为常数。试 用数值解法

第四章 非稳态导热第一节 概 述a)温度分布；b)两侧表面上导热量随时间的变化图4-1第四章 非稳态导热第一节 概 述（1）温度场：【如图4-1a）所示】 ①首先，紧挨高温表面部分的温度很快上升， 而其余部分仍保持原来的温度t0，如图中曲线

一温度均匀的物体，两侧被具有 恒定温度tf的高温介质所包围§4-2 集总参数分析法当所需求解的温度仅为时间 τ的函数而与坐标无关， 即 t＝f(τ) 条件： 导热热阻对流换热热阻 集 总 参 数 分 析 法 (Lumped Parame

hA h（V / A） / c） （ BiV FoV 2 cV （V / A）Bi hL Bi e 0a L2VFoV毕渥数，是表征物理现象特征的 无量纲数，也称特征数或准则数Fo 2013-9-10傅里叶数，也是一个 无量纲数

123456710010010010060148-109.655011001001008010419.2220.2-328.92100100808463.291.40.92203100806467.250.673.10.72176对计算结果

V FoV1 BiV 1n FoV 01 90 60 ln 3.885 10 3 535.25 300 60显然， V 3.885 10 3 0.03333

工程中：机器启动、停机、变工况时部件的导热过程； 冶金、热加工、热处理工艺中工件的加热及冷却过程等； 石油工程中钻井、焖井、采油等过程中热量在地层内的扩散过程。具有实际意义。2第三节 本节讨论:非稳态导热 ——基本概念和特点 ——非稳态导热

( x, ) x cos(1 ) m ( ) 与时间无关当 F0 0.2 时，非稳态导热过程进入正规状况阶段。半无限大物体的非稳态导热半无限大物体的概念 几何上是指x=0的

104.2 对流边界条件下的一维非稳态导热❖ 对几何形状简单、边界条件不太复杂的情形，仍然可 以通过数学分析的方法获得分析解❖ 这里以（无限大）平壁被流体对称加热的非稳态导热 过程为例，说明非稳态导热的基本特征、分析方法和 过程❖ 定性地、

2材料铸铁 砂型 金属型 46.5 0.314 61.64 753.6 963.0 544.3 7000 1350 7100例题4-1 一大型平壁状铸铁件在砂型中凝固冷却。设砂 型内侧表面温度维持1200℃不变，砂型初始温度为 20℃，热扩

④ 某一时刻物体表面的热流量或从某一时刻起经一定时间后表面传递的总热量。52）求解方法：主要有分析解法、数值解法、图解法和热电模拟法等。 本章仅介绍分析解法，而且只针对第三类B、C下一维非稳态导热的求解。二、一维非稳态导热的分析解及诺谟图工

无量纲 时间集总参数法的判定依据如何去判定一个任意的系统是集总参数系统 ？hA e e e cVh(V A)•a(V A)2BiV FoV0V/A具有长度的因次，称为集总参数系统的

Φ1－－板左侧导入的热流量 Φ2－－板右侧导出的热流量 阴影部分代表平壁升温过程积聚 的能量。区域面积？起点位置？4) 边界条件对温度分布的影响下图是一个大平板的冷却过程，画出了三种不同边界情况的温度分布曲线 讨论：（a）（b）（c）三种情

第四章 4.1节 （8）2求解瞬态导热问题的两个主要目的:• 确定物体Biblioteka Baidu某给定位置达到预定温度所需要的时间，以及在这段时间内热源所 提供的总热量 为拟

相邻节点之间的距离—— 步长（step length）yyn=1m=1xx(m,n) mm=MMonday, March 30, 202083.建立物理量的代数方程节点(m,n)上

h第4章 非稳态导热的分析与计算4.2 对流边界条件下的一维非稳态导热／分析解 x, x 2 a Cn exp n 2 cos n 0 n 14sin n Cn 2n sin 2n t |x