第六章 参数检验与置信区间

参数估计与置信区间我们总是希望能够从一些样本数据中去探究数据总体的表现特征，在网站数据分析中也是如此，我们试图从最近几天的数据表现来推测目前网站的整体形势是怎么样的，有没有变好或者变差的信号，但当前几天的数据无法完全代表总体，所以这里只能使

置信区间定义[回目录]置信区间是指由样本统计量所构造的总体参数的估计区间。在统计学中，一个概率样本的置信区间（Confidence interval）是对这个样本的某个总体参数的区间估计。置信区间展现的是这个参数的真实值有一定概率落在测量结

影响置信区间宽度的因素：样本平均数，要求的置信水平，样本标准差，样本容量。对一个给定情形的估计来说，其他因素不变，置信水平越高，置信区间宽度越长；其他因素不变，样本量越多，置信区间

显著差异？12(X的(XY1)SYt)置n/121((信n11n1区2n2间2) 为2~)t(Sn1n21n1 2)1n2具体计算得x 0.14125, y 0.1392 1

ch73 71为何要取 z / 2 ?当置信区间为( X z 区间的长度为 2 z 21 , X z 1 ) 时 5 5 212—— 达到最短 5ch73720.4 0.3

6/28/2008 BESIII 暑期讲习班 8最大似然估计量ˆ 使 L( ) 最大的 值，解方程 定义最大似然估计量 L( ) 0 i 1, ..., m iˆ , ...

22例3-3 上海经济的消费规律研究Estimation Command: ===================== LS Y C X本章主要内容第一节 两变量线性回归模型 第二

置信区间参数置信区间的定义设 X 1 , L , X n 是来自总体 X 的一个样本， θ ∈ Θ 未知，对 于 ∀0 < α < 1 ， 若统计量 θ = θ ( X

例4 从一批灯泡中随机抽取5只作寿命试 验，测得寿命X（单位：小时）如下：1050，1100，1120，1250，1280 设灯泡寿命服从正态分布. 求灯泡寿命均值 的置信水平为0

Xnz 2 ]若取 0.05 1 0.95 1 n 16查表得 z z0.025 1.962若由一个样本值算得样本均值的观察值 x 5.20则得到一个区间 (5.20 0.49)

2018/8/8 8第二节 抽样误差一、抽样误差的概念 （一）抽样误差的性质1.抽样误差 由于随机抽样的偶然因素使各单位的结构不足 以代表总体的结构而引起抽样指标与总体指标间 的绝

(X Y ) z12/n12 2/n2,2(X Y ) z12/n12 2/n22(X Y ) z S12 / n1 S22 / n2 , 2(X Y ) z S12 / n1 S

第三节 置信区间前面讨论了参数的点估计, 它是用样本算出的一个值去估计未知参数. 即点估计值仅仅是未知参数的一个近似值, 它没有给出这个近似值的误差范围.例如, 在估计某湖泊中鱼的数量的问题中, 若根据一个实际样本, 利用最大似然估计法估计

n1n2n1( Xi 1)2i 1n2(Yj 2 )2F12(n21,n11),j 1n1n2 n1i 1 n2( Xi 1)2 (Yj 2 )2F (n2 21, n1 1)j

nz 2} 1这就是说随机区间[ X n z 2 , X n z 2 ]它以1－α的概率包含总体 X的数学期望μ。由定义可知，此区间即为μ的置信区间。8这就是说随机区间22[ X

(9.50.98) (8.52, 10.48)第七章 参数估计§5 正态总体均值与方差的区间估计 4/9设 X1,X2,为,来Xn自总体X 的~ N样(本,,2), 2 均未知 ,

我们总是希望能够从一些样本数据中去探究数据总体的表现特征，在网站数据分析中也是如此，我们试图从最近几天的数据表现来推测目前网站的整体形势是怎么样的，有没有变好或者变差的信号，但当前几天的数据无法完全代表总体，所以这里只能使用“估计”。同时，

ห้องสมุดไป่ตู้我们称其为置信度为0.95的μ的置信区间。其含义是：若反复抽样多次，每个样本值（n =16) 按公式(x 1.96 , x 1.96) 即 (x

第三节 置信区间前面讨论了参数的点估计, 它是用样本算出的一个值去估计未知参数. 即点估计值仅仅是未知参数的一个近似值, 它没有给出这个近似值的误差范围.例如, 在估计某湖泊中鱼的数量的问题中, 若根据一个实际样本, 利用最大似然估计法估计