偏微分方程数值解试题(０6B ）参考答案与评分标准信息与计算科学专业一(10分）、设矩阵A 对称，定义)(),(),(21)(n R x x b x Ax x J ∈-=，)()(0x x J λλϕ+=.若0)0('=ϕ，则称称0x 是)

一．填空（1553=⨯分）1．若步长趋于零时，差分方程的截断误差0→lmR ，则差分方程的解lm U 趋近于微分方程的解lm u . 此结论_______（错或对）； 2．一阶Sobolev 空间{})(,,),()(21Ω∈''=ΩL f

偏微分方程数值解实验报告1、用有限元方法求下列边值问题的数值解：''()112x -y +y =2sin ,0其中其精确解为 24x y =sin()2ππ，取h=0.1要求：（1）将精确解与用有限元得到的数值解画在同一图中（2）1hH u

偏微分方程数值解期末复习（2011硕士）一、考题类型本次试卷共六道题目，题型及其所占比例分别为：填空题20%；计算题80%二、按章节复习内容第一章知识点：Euler法、向前差商、向后差商、中心差商、局部截断误差、整体截断误差、相容性、收敛性

偏微分方程数值解试题(06B)参考答案与评分标准信息与计算科学专业一（10分）、设矩阵A 对称，定义)(),(),(21)(n R x x b x Ax x J ∈-=，)()(0x x J λλϕ+=.若0)0('=ϕ,则称称0x 是)(

六章q1q22第二章第三章第四章第五章第六章3页A 1Q 213页q3a3q4a4q521页a5q6第二章第三章第四章第五章第六章1a1q2q3q4q5A 5q6q7a7q8a8第二章第三章第四章第五章第六章q12q3q4q5 a5q6a6

偏微分方程数值解试题1、考虑一维的抛物型方程：2200, [0,], 0t T (,), (,)(,0)()x x u ux t xu x t u u x t u u x x ππνπϕ==∂∂=∈≤≤∂∂=== （1）导出时间离散是一阶向

二、改进的Euler 方法梯形方法的迭代公式(1.10)比Euler 方法精度高,但其计算较复杂,在应用公式(1.10)进行计算时,每迭代一次,都要重新计算函数),(y x f 的值,且还要判断何时可以终止或转下一步计算.为了控制计算量和简

偏微分方程数值解试题1、考虑一维的抛物型方程：2200, [0,], 0t T (,), (,)(,0)()x x u ux t xu x t u u x t u u x x ππνπϕ==∂∂=∈≤≤∂∂=== （1）导出时间离散是一阶向

偏微分方程数值解习题

偏微分方程数值解一（10分）、设矩阵A 对称正定，定义)(),(),(21)(n R x x b x Ax x J ∈-=，证明下列两个问题等价：(1)求n R x ∈0使)(min )(0x J x J nRx ∈=;(2)求下列方程组的

x ∈R n2 ( Ax, x) ,J ( x + x) = ϕ (1) = ϕ (0) + ( Ax, x) > J ( x ) ,因此 x 是 J ( x ) 的最小值点.(4 分)2 二（10 分）、对于两点边值问题： ⎨dx dx

1. 课本2p 有证明2. 课本812,p p 有说明3. 课本1520,p p 有说明4. Rit2法，设n u 是u 的n 维子空间，12,...n ϕϕϕ是n u 的一组基底，n u 中的任一元素n u 可表为1nn i i i u

偏微分方程数值解期末复习（2011硕士）一、考题类型本次试卷共六道题目，题型及其所占比例分别为：填空题20%；计算题80%二、按章节复习内容第一章知识点：Euler法、向前差商、向后差商、中心差商、局部截断误差、整体截断误差、相容性、收敛性

李微分方程数值解习题解答 1-1 如果0)0('=ϕ，则称0x 是)(x J 的驻点（或稳定点）.矩阵A 对称（不必正定），求证0x 是)(x J 的驻点的充要条件是：0x 是方程组 b Ax =的解证明:由)(λϕ的定义与内积的性线性性质

第二章习题答案第二章第三章第四章第五章第六章第二章第三章第四章第五章第六章第二章第三章第四章第五章第六章第二章第三章第四章第五章第六章藏答案藏答案藏答案隐藏答案藏答案隐藏答案显示答案隐藏答案藏答案藏答案第二章第三章第四章第五章第六章隐藏答案

偏微分方程数值解一（10分）、设矩阵A 对称正定，定义)(),(),(21)(n R x x b x Ax x J ∈-=，证明下列两个问题等价：(1)求n R x ∈0使)(min )(0x J x J n Rx ∈=;(2)求下列方程组

偏微分方程数值解试题(06B)参考答案与评分标准信息与计算科学专业一（10分）、设矩阵A 对称，定义)(),(),(21)(n R x x b x Ax x J ∈-=，)()(0x x J λλϕ+=.若0)0('=ϕ,则称称0x 是)(

计算实验课微分方程数值解法数值计算实验题目一、常微分方程部分：1．使用四阶Runge-Kutta 方法求解如下初值问题的近似解，并将结果与实际值进行比较。2．使用四阶Adams 预估校正算法（PECP 和PMECME 方案），初始值用四阶R

偏微分方程数值解期末复习（2012硕士）一、考题类型本次试卷共六道题目，题型及其所占比例分别为：填空题20%；计算题80% 二、按章节复习内容第一章知识点：Euler法、向前差商、向后差商、中心差商、局部截断误差、整体截断误差、相容性、收敛