函数的单调性与最值基础梳理1．函数的单调性(1) 单调函数的定义增函数减函数一般地，设函数 f ( x) 的定义域为 I . 如果对于定义域I 内某个区间 D上的任意两个自变量的值x1，x2定义当x1＜x2时，都有 f(x1)当x1＜x2时，都有 f ( x1) ＜f ( x2) ，那么就＞f ( x2 ) ，那么就说函数f 说函数 f ( x) 在区间 D

第8讲：函数的单调性一、课程标准1.理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义2.掌握求函数的单调性的方法·3.能处理函数的最值问题。二、基础知识回顾1. 函数单调性的定义(1)一般地，对于给定区间上的函数f(x)，如果对于属于这个区间的任意两个自变量x1、x2，当x1f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是增函数(或减函数)．(2)如果函数y＝f(x)在

函数单调性1单调性定义（1）单调性定义：设函数的定义域为A ，区间I A ⊆。如果对于任意1x ，2x ∈I ，当12x x ，那么就说()f x 在区间I 上是单调减函数．区间I 叫做()f x 的单调减区间；如果对于任意1x ，2x ∈I ，当12x x 单调增区间或单调减区间统称为单调区间。（2）函数的单调性通常也可以以下列形式表达： 1212()()

函数的单调性与最值【知识要点】 1．函数的单调性(1)单调函数的定义(2)单调区间的定义如果函数y ＝f (x )在区间D 上是增函数或减函数，那么就说函数y ＝f (x )在这一区间具有(严格的)单调性，区间D 叫做函数y ＝f (x )的单调区间．（3）判断函数单调性的方法①根据定义；②根据图象；③利用已知函数的增减性；④利用导数；⑤复合函数单调性判定方

函数单调性1单调性定义（1）单调性定义：设函数的定义域为A ，区间I A ⊆。如果对于任意1x ，2x ∈I ，当12x x ，那么就说()f x 在区间I 上是单调减函数．区间I 叫做()f x 的单调减区间；如果对于任意1x ，2x ∈I ，当12x x 单调增区间或单调减区间统称为单调区间。（2）函数的单调性通常也可以以下列形式表达： 1212()()

函数的单调性与最值（讲义）知识点睛一、函数的单调性 1. 设函数 y f (x) 的定义域为 I，D⊆I，对x1，x2∈D，当 x1<x2 时， （1）若________，则

精品jing函数的单调性与导数Fra Baidu bibliotek The end观感 看谢

【变式训练】 下列函数中,在区间(0,+∞)上单调递增的是( A )1(A)y= x 2( B)y=2- x(C)y=log1 x2(D)y= 1 x[例2] 函数f(x)

f (x1) f (x2 ) 0, f (x1) f (x2 )所以函数 y x 1 在区间上 1, 是增函数. x结论定号返回证明函数单调性的四步骤：（1）设量: （在所给区间上

题型一：求函数的单调区间，常用以下四种方法。1.定义法【例1】 试用函数单调性的定义判断函数2()1xf x x =-在区间(0,1)上的单调性．【例2】 证明函数3y x =在定义域上是增函数．【例3】 根据函数单调性的定义，证明函数3()1f x x =-+在(,)-∞+∞上是减函数．【例4】 证明函数()f x x =-在定义域上是减函数．【例5】 讨

函数的单调性与最值(讲义)函数的单调性与最值【知识要点】1．函数的单调性(1)单调函数的定义增函数减函数定义一般地，设函数f(x)的定义域为I：如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2当x1有f(x1)那么就说函数f(x)在区间D上是增函数当x1有f(x1)>f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是减函数图象描述自左向右看图象是上升的

x.15单调区间的书写：函数在其定义域内某一点处的函数值 是确定的，讨论函数在某点处的单调 性无意义。若函数在区间端点处有定 义，则写成闭区间，当然写成开区间 也可以，若函数在区间

学子教育学科教学案课 题函数的单调性与最值问题教学目标1. 通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义；2. 能够熟练应用定义判断数在某区间上的单调性；3. 理解函数的最大（小）值及其几何意义；4. 学会运用函数图象理解和研究函数的性质.重点、难点重点：函数的单调性及其几何意义；函数的最大（小）值及其几何意义； 难点：用定义判断函数在某区间

降O x1xx 2如果 y＝f(x)(在某个区间上是增函数或减函数，那么就说函数 y＝f(x)在这一区间具有（严格 的）单调性，这个区间叫做 y＝f(x)的单调区间。注意：（1）区

函数的单调性精品讲义 Last updated on the afternoon of January 3, 2021都江堰校区（数学）辅导讲义任课教师:岳老师Tel:1．判断正误(1)所有的函数在其定义域上都具有单调性()(2)函数f(x)为R上的减函数，则f(－3)>f(3)()(3)在增函数与减函数的定义中，可以把“任意两个自变量”改为“存在两个自变量

函数的单调性与最值（讲义）➢ 知识点睛一、函数的单调性1. 设函数()y f x =的定义域为I ，D ⊆I ，对∀x 1，x 2∈D ，当x 1（1）若________，则函数()y f x =在区间D 上是_________；（2）若________，则函数()y f x =在区间D 上是_________．区间D 就叫做()y f x =的单调区间．2

Ⅰ基础巩固 一、用定义法求函数单调性：方法与步骤：令1212,x x x x ⎧⎨⎩作差法，与0比较作商法，与1比较（作商时，只有同号，才能比较大小） ⇒()()()()()()1212f x f x f x f x f x f x >⇒⎪⎩若单调递增若单调递减例1 ：用定义法证明函数()()21,1x f x x +=-+∞+在上是减函数。 证明：原函数可

由此得出单调增函数和单调减函数的定义.yyf(x2) f(x1)f(x1) f(x2)Ox1x2x设函数y=f(x)的定义域为A,区间I A.Ox1x2x设函数y=f(x)的定义域

函数单调性基础讲义一、单调性的定义二、初中有关函数单调性三、高屮函数单调性四、复合函数单调性题型梳理一、判断函数单调性1、求证：函数/(x) = ---l在区间(-00,0) ±是单调增函数。兀2、下列函数屮，在区间(0,2)上递增的是()19(A) y = —(B) y = -x (C) y = x-1(D) y = + 2x + 1x ・3、设函数/(兀

（1）如果函数 y =f(x)在区间I是单调增函数或单调减函数，那么 就说函数 y =f(x)在区间I上具有单调性。在单调区间上，增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的。 （2