幂函数我国著名数学家华罗庚指出:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧, 地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用 数学。”创设情境，导入课题：平度人杰地灵，物产丰富，大泽山的葡萄更是闻名遐尔。请同学们阅读以下材料并思考问题：问题1:如果小

）增(,0)减 （0， )减公共点(1,1)幂函数的性质1 函数 y x, y x2 , y x3 , y x 2 , y x1 的图像都过点（1,1） 函数 y x, y x3 , y x1 是奇函数，函数 y x2是偶

考察y=x0.3在区间(0,+ ∞)上为增函数因为 0.20.3 所以 0.20.30.30.3 ②再比较0.30.3，0.30.2的大小考察y=0.3x 所以在R上为减函数 因为 0.30.2 所以 0.30.30.30.2所以 0.20

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形的边长a 1S21y x2(5)如果某人t s内骑车行进了1 km,那么他骑车的平均速度 V t 1 km / sy x1若将它们的自变量全部用x来表示,函数值用y来表示,则它们的函数关系式将是: y x , 是常数二、定义： 一般地，函

1(1) 所有的幂函数图象恒过点(1,1); 所有的幂函数图象恒过点(4)α 1时，图象下凸 ; ＞1时 图象下yα 1α =10α1 α 0(6)第一象限内 当x1时， 第一象限内, 第一象限内 时 越大图象 图象越高 α越大图象越高o1

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证安全行车。2、观看立体电影:在拍摄立体电影时，用两个摄影机，两 个摄影机的镜头相当于人的两只眼睛，它们同时分别拍下 同一物体的两个画像，放映时把两个画像同时映在银幕上。 如果设法使观众的一只眼睛只能看到其中一个画面，就可 以使观众得到立体

3 3(4)u ( x) ( x )2拓展性训练题1 x 2 , x 0 1.已知f ( x) 0, x 0, ，试判断这个函数的奇 偶性. x 2 1, x 0. 拓展性训练题2.已知函数f(x)=(m-1)x2+2mx

y x (为常数) 我们见过这样形式的函数吗2 ？问题引入：函数的生活实例问题1：如果张红购买了每千克1元的苹果w千克，那么她需要付的钱数p = w元，这里p是w的函数 。y x问题2：如果正方形的边长为a，那么正方形的面积是S = a²，

均不是幂函数，再者注意与指数函数的区别，如 y＝x2 是幂函数，y＝2x 是指数函数．幂函数图象的画法 函数图象的画法是：列表、描点、连线，那么幂函数也用此法。我们主要学习下列几种

幂函数课件制作：苏玉莲对于式子 N ab1.如果a一定，N随b的变化而变化，我们建立了指数函数 y a x2.如果a一定，b随N的变化而变化，我们建 ，立了对数函数 yloga x

（2）y ＝ x（4）y ＝ x－3 21 2；．－3 2解： （4）函数 y ＝ x，即 y ＝1 x3，其定义域为（0，＋∞）．练习1 求下列函数的定义域： （1）y ＝ x

作业: 利用单调性判断下列各值的大小。(1)1.30.5与1.50.5 (2)5.12与5.09211(3) 1.794 与 1.814x12的定义域是(0,)且在定义域上是减函数

31（1）定义域：R （2）值域：（0，+） （3）单调性：当0 1时，指数函数在定义域上是减函数当 1时，指数函数在定义域上是增函数 （4）奇偶性：非奇非偶2（1）定义域

课堂小结(1) 幂函数的定义； (2)五个基本幂函数的图像画法及特征； (3) 幂函数的性质。作业：P79习题2.3： 1，2，3。谢谢指导1.汉朝实行郡国并行制，后来王国势 力膨

-3-4不管指数是多少(-2,,4) 图象都经过哪个定点?4y=x3 (2,4)y=x23y=x1y=x 22(4,2)1(-1,1)(1,1)y=x-1y=x0-6-4-2246

4.利用函数的单调性比较几个“同指 数不同底数”的幂的大小.课后作业（1）若(a+1)-2>(3-2a)-2，求实数a 的取值范围。 （2）已知幂函数y=xm2-2m

x y=x-62-2 -1 0 1 21-2 -1 0 1 2-4-2-1(-1,-1)-2-3-42020年9月28日(1,1)2Hale Waihona Puke Baidu4

所以有3m－＋21m≥≥00 3－2mm＋1，解得－1≤m23，即 m 的取值范围为－1，23.利用函数的单调性时一定要注意函数的定义域．本题若没有注 意到幂函数y＝x1/2的定义域为[0，＋∞)，求解时就会得出m2/3这一 错误结果．3.