第一章 力和约束本章要点：一、 三个概念：力、力矩和力偶 1 力： 力的定义、力的三要素、集中力、分布力；力的投影：直接投影法和二次投影法；力在平行轴上的投影都相等； 力的合成：平行四边形法则、三角形法则、多边形法则； 合力投影定理 2 力
《理论力学》习题解答习题6-10 图示重物A的质量为m，当其下降时，借无重且不可 伸长的绳使滚子C沿水平轨道纯滚动。绳子跨过定滑 轮D并绕在滑轮B上。滑轮B与滚子C固结为一体。已 知滑轮B的半径为R，滚子C的半径为r，二者总质量 为M，其对
Ay F F B C A Ax F ' F C (a-2) C D C F D R F (a-3) Ax F D R F F A C B D Ay F (b-1) F D R F A C B D Ax F Ay F (a-1) 第1篇 工程
2-3 圆盘绕杆AB 以角速度rad/s 转动，AB 杆及框架则绕铅垂轴以角速度 100=Ω10=ωrad/s 转动。已知mm ，当140=R °=90θ，rad/s ，时，试求圆盘上两相互垂直半径端点C 点及D 点的速度和加速度。
第6章 刚体的平面运动分析 6－1 图示半径为r 的齿轮由曲柄OA 带动，沿半径为R 的固定齿轮滚动。曲柄OA 以等角加速度α绕轴O 转动，当运动开始时，角速度0ω= 0，转角0ϕ= 0。试求动齿轮以圆心A 为基点的平面运动方程。 解：ϕc
第6章 刚体的平面运动分析 6－1 图示半径为r 的齿轮由曲柄OA 带动，沿半径为R 的固定齿轮滚动。曲柄OA 以等角加速度α绕轴O 转动，当运动开始时，角速度0ω= 0，转角0ϕ= 0。试求动齿轮以圆心A 为基点的平面运动方程。 解：ϕc
ε O BO1 B12i1 +3ε O1BO1 B 22 ABi1 ) + ε AB ABj1 j1 + ( −ω AB（ 5）5 3 r ， AB = 4r 得到： 3εO B =13 2 ωO （顺时针） 2（ 6）ε AB = −5
∑ mC = 0 , FD × 4 − q × 2 ×1 − M = 0 ,FD = 15 kN ; ∑ Fy = 0, − FCy + FD − q × 2 = 0 ,FCy = −5 kN∑ Fx = 0 ， FCx = 0 kN（2）
6章 刚体的平面运动分析 6－1 图示半径为r 的齿轮由曲柄OA 带动，沿半径为R 的固定齿轮滚动。曲柄OA 以等角加速度α绕轴O 转动，当运动开始时，角速度0ω= 0，转角0ϕ= 0。试求动齿轮以圆心A 为基点的平面运动方程。 解：ϕc
F1 = F1(sinϑ i − cosϑ j) , F2 = F2i点 A 和 B 的坐标及其变分为rA = −(l1 − l2 )cosϑ i + (l1 + l2 )sinϑ j，rB = −2l1 cosϑ iδrA = (l1 −
k ，负号表 6m本教材讨论的约束系统与时间无关，拉格朗日函数 L 不显含时间，对于保守系统，存在能量积分T +V =C其中 C 为由初始条件确定的积分常数。其物理意义是保守系统的机械能守恒。 三、动力学综合应用解题要领 1） 质点系动力学
第6章 刚体的平面运动分析 6－1 图示半径为r 的齿轮由曲柄OA 带动，沿半径为R 的固定齿轮滚动。曲柄OA 以等角加速度α绕轴O 转动，当运动开始时，角速度0ω= 0，转角0ϕ= 0。试求动齿轮以圆心A 为基点的平面运动方程。 解：ϕc
解：如图（a ），应用虚位移原理： F 1 •術 F 2 • 8r 2 = 0 书鹵 / 、 8r 1 8r 2 tan P 如图（b ）： 8 廿y ； 8 厂乔 8r i 能的任意角度B 下处于平衡时，求 M 1和M 2之间的关系 第1
第12章 虚位移原理及其应用 12－1 图示结构由8根无重杆铰接成三个相同的菱形。试求平衡时，主动力F 1与F 2的大小关系。 解：应用解析法，如图（a ），设OD = l θsin 2l y A =；θsin 6l y B = θθδco
清华大学理论力学试题专用纸 考试类型：期中考试 考试时间：2006年11月12日 班级：__________ 姓名：__________ 学号：_________ 成绩：________ 一．判断下列说法是否正确，并简要说明理由（共5题，1
清华大学2004至2005年理论力学本科期末考试试卷 考试课程：理论力学 2004 年 1 月 班级姓名学号成绩 一、填空题（ 20 分，每小题 5 分） 1. 平面内运动的组合摆，由杆OA、弹簧及小球m组成(如图 1 示)。此系统的自由度
6章 刚体的平面运动分析6－1 图示半径为r 的齿轮由曲柄OA 带动，沿半径为R 的固定齿轮滚动。曲柄OA 以等角加速度α绕轴O 转动，当运动开始时，角速度0ω= 0，转角0ϕ= 0。试求动齿轮以圆心A 为基点的平面运动方程。解：ϕc o
