分数和百分数的区别

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. 分数与百分数区别与联系
（1）百分数和分数内在联系：都可以表示两个量的倍比关系
（2）百分数与分数的区别：1.意义不同,百分数只表示两个数的倍比关系,不能带单位名称；分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的倍比关系,表示具体数时可带名称.2.百分数的分子可以是整数,也可以是小数；而分数的分子不能是小数只能是0以外的自然数；百分数不可以约分,而分数一般可通过约分化简成最简分数.3.任何一个百分数都可以写成分母是100的分数,而分母是100的分数并不能具有百分数的意义,4.应用范围不同,百分数在生产和生活中,常用于调查、统计、分析和比较,而分数常常在计算、测量中得不到整数结果时用。

百分数知识点整理一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数也叫做百分率、百分比。

（千分数：表示一个数是另一个数的千分之几）二、百分数和分数的区别：1.意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系或部分与整体的数量关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。

2.百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

3.百分数是特殊的分数，百分数的分母都是100，百分数的计数单位都是1/100.三、百分数与小数的互化：1.小数化成百分数：方法一：把小数点向右移动两位，同时在后面添上%。

方法二：把小数化成分母是10、100、1000……的分数（看小数有几位小数，一位用10作分母，两位用100做分母，三位用1000做分母），再把这个分数化成分母是100的分数，再转换成百分数。

例如：0.375=375/1000=37.5/100=37.5%; 3.6=36/10=360/100=360%.方法三：把小数的分母看做1，利用分数的基本性质，分子分母同时扩大100倍就可以化成百分数。

也可以用这个小数直接×100/100化成百分数。

例如：0.12=112.0=100110012.0x x =10012=12% 或者0.12×100100=10010012.0x =10012=12% 2.百分数化成小数：方法一：把小数点向左移动两位，同时去掉%方法二：变成除法直接除出小数。

例如：1.03/100=1.03÷100=0.0103; 50/100=50÷100=0.5四、百分数的和分数的互化：1.百分数化成分数：先把百分数化成分数形式，再约分，结果要约成最简分数。

2.分数化成百分数：方法：把分数化成小数（分子除以分母）（除不尽时，通常用四舍五入法保留三位小数），再化成百分数。

北师大版六年级数学上册第四单元《百分数》知识点总结1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或者百分比。

【概念对比】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数就是分数。

2、百分数的读法和写法：百分数通常不写成分数的形式，而是在分子后面直接加上百分号“%”，读作“百分之”。

3、分数和百分数的联系和区别：分数既可以表示一个具体的数字（带单位），又可以表示两个数之间的倍数关系（不带单位），如一根绳子长3/5米，苹果的数量是梨的2/3；百分数只能表示两个数之间的倍数关系（不带单位），不能表示一个具体的数值，因此百分数是不能带单位的；分数可以约分化简，假分数可以写成带分数的形式；但百分数不能约分，也不能写成带分数的形式，假分数的分母固定是100，并且要写成“%”的形式；分数的计算结果需要化简到最简分数，分子和分母只能是整数；百分数的分母固定是100，分子可以是整数，也可以是小数。

百分数和分数是100的分数的意义是有区别的，如47/100和47%在数字大小是相等的，但二者的意义不一样。

4、百分数和小数之间的相互转化：百分数化为小数：小数点向左移动两位，再去掉百分号即可；— 1 —小数化为百分数：小数点向右移动两位，再加上百分数即可。

5、百分数和分数之间的相互转化：百分数化为分数：把百分数写成分母是100的分数，再把这个分数约分化简到最简分数即可；分数化为百分数：用分数的分子除以分母使之化为小数，再将小数点向右移动两位，加上百分数即可。

（当分数的分母是100的因数或者倍数的时候，也可以直接用分数的基本性质，使其变成分母是100的分数，再写成百分数的形式。

）注意：除不尽的时候通常保留3位小数，也就是百分号前保留一位小数。

6、常见的百分率及其计算方法：日常生活中常见的、考试常考的百分率包括学生的出勤率、考试的及格率、产品的合格率、小麦的出粉率、花生的出油率、树苗的成活率等等。

百分数的知识点总结关于百分数的知识点总结上学的时候，相信大家一定都接触过知识点吧！知识点是传递信息的基本单位，知识点对提高学习导航具有重要的作用。

哪些知识点能够真正帮助到我们呢？下面是小编精心整理的关于百分数的知识点总结，欢迎阅读与收藏。

百分数的知识点总结11、意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

（千分数：表示一个数是另一个数的千分之几）2、百分数和分数的区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。

②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

3、百分数与小数的互化：（1）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

（2）百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号4、百分数的和分数的互化（1）百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分（2）分数化成百分数：① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。

②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

5、用百分数解决问题（一）一般应用题2、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题：数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量10的10%是多少（2）分率前是“多或少” :单位“1”的量×（1+—分率）=分率对应量比10多（少）10%3、未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。

解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。

（2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量4、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：两个数的相差量÷单位“1”的量× 100% 或：求多百分之几：（大数÷小数– 1）× 100%② 求少百分之几：（ 1 - 小数÷大数）× 100%（二）、折扣1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。

分数与百分数的大小比较技巧分数和百分数是我们在日常生活及学习中经常会遇到的数学概念，它们可以表示整体中的一部分或比例关系。

在实际应用中，我们常常需要对这些数进行大小的比较。

本文将介绍一些简单实用的技巧，帮助大家快速准确地比较分数和百分数的大小。

一、分数的大小比较在比较两个分数的大小时，我们可以通过以下几个步骤来进行：1. 确定分母是否相同：如果两个分数的分母相同，那么我们可以直接比较其分子的大小。

分子较大的分数即为较大的数。

例如，比较1/2和3/2的大小，由于分母相同，我们只需要看分子，可以得知3/2比1/2大。

2. 分母不同的情况：当分母不相同时，我们可以通过通分的方法，将两个分数的分母统一起来，然后再进行比较。

通分的原则是找到两个分数的最小公倍数，将分数的分子和分母同时乘以一个数，使得它们的分母相同。

举个例子，比较1/2和2/3的大小。

最小公倍数是6，我们将两个分数通分到分母为6的情况下，得到1/2=3/6，2/3=4/6。

此时我们可以看出4/6大于3/6，所以2/3比1/2大。

3. 分数转化为小数：如果通分后仍然无法确定大小，我们可以将分数转化为小数进行比较。

通常情况下，我们可以使用计算器或手算将分子除以分母得到小数形式，然后比较大小。

二、百分数的大小比较在比较两个百分数的大小时，我们可以按照以下步骤进行：1. 直接比较百分数的大小：如果两个百分数的百分数部分不同，那么我们可以直接比较百分数的大小。

例如，比较25%和50%的大小，我们可以发现50%大于25%。

2. 百分数的大小带有相同的百分数部分时，我们需要将百分数转化为小数，再进行比较。

转化的方法是将百分数除以100得到小数形式，然后比较大小。

举个例子，比较30%和30%的大小。

将百分数转化为小数，得到0.3和0.3，可以看出两个数相等。

3. 当百分数的非百分数部分相同，而百分数部分不同时，我们需要将百分数转化为分数，然后比较分数的大小。

百分数的意义与分数的意义完全相同吗
不相同。

根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，而分数既可以表示某一具体数量，也可以表示分率；所以百分数与分数的意义完全相同是错误的。

百分数简介
1、百分比往往表示一种比例关系，但百分比有时也可以超过100%。

2、食品包装盒上营养成分表中的营养素参考值并不表示该物质在此食品中所占的百分比，而是表示此食品中该物质的量对于人均正常日摄入量的比例，这也解释了为什么营养成分表中百分数的总和往往不等于100%。

3、成活率，发芽率，出勤率，出油率，得分率等表示个体占总体的量的百分数不会超过100%（最大100%）。

4、百分数在不同情况下有不同含义。

如“今晚的降水概率是20%”一句表示今晚下雨（雪）的概率为20%，并不表示今晚有20%的时间在下雨（雪）。

《百分数的意义》课内阅读百科名片200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子平均分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它。

如果我们把它分成三等份，每份是7/3 米，就是一种新的数，我们把它叫做分数。

而后，人们在分数的基础上又以100做基数，发明了百分数。

百分数与分数的区别1、意义不同。

百分数是‚表示一个数是另一个数的百分之几的数。

”它只能表示两数之间的倍比关系，不能表示某一具体数量。

如：可以说1米是5米的20%，不可以说‚一段绳子长为20%米。

‛因此，百分数后面不能带单位名称。

分数是‚把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数‛,分数可以表示两数之间的倍比关系,如：4是5的 4/5 ，还可以表示具体的数量，当分数表示具体数量时可带单位名称，如：吨。

2、应用范围不同。

百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。

而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。

3、书写形式不同。

百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”来表示。

如：百分之四十五，写作：45%；百分数的分母固定为100，因此，不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分，也不能写成带分数形式；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。

如：6%、0.45%等；百分数的分子可以大于分母，也可以小于分母，如：162.5%、86%等。

而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分数，计算结果一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。

根据阅读，小组合作探究百分数与分数的联系与区别，填写下表：。

百分数与分数的区别百分数和分数这两个概念即有其相通的地方，也有其不同的特点，所以在学习这两个概念时往往容易混淆，理解不清它们之间的区别。

下面我从自己的教学实践中总结出能够从五个方面来分析百分数和分数的不同点。

一、从表示的意义上区别。

百分数是表示“一个数是另一个数的百分之几的数”，也叫做百分率或百分比，它只表示两个数量间的倍比关系；分数是把单位“１”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，它即可表示两个数量间的倍比关系，又可表示具体数值。

二、从写法上区别。

百分数通常不写成分数形式，而是去掉分数线和分母，在分子后面写上百分号“％”。

如百分之六十二，写成62％，而不写成62/100。

三、从单位名称上区别。

百分数只表示两个数量间的倍比关系，是个不名数，后面不带单位名称。

分数则不同，假如表示具体的数量，就是名数，就要带单位名称；假如表示两个数量间的倍比关系，就是不名数，不带单位名称。

四、从表现形式上区别。

百分数的分母固定为100，并且用百分号表示，分子能够是整数，也能够是小数，能够大于分母，也能够小于分母；百分数不能约分，也不能写成带分数形式。

分数的表现形式有真分数、假分数和带分数，计算结果一般要化成最简分数，若是假分数通常要化成带分数。

五、从应用上区别。

百分数主要用于调查统计、分析比较；分数则主要是在测量和计算中得不到整数结果时使用。

百分数与分数的区别：1、百分数的分母是100，分数的分母能够是一切不为0的自然数。

2、分数既能够表示两个数的倍数关系，也能够表示一个实际数量，百分数只能表示两个数的倍数关系，所以百分数不能带有计量单位名称。

3、分数与百分数书写的形式也不同。

【百分数与分数的意义】百分数与分数的意义不是完全相同。

分数可以表示一个数占单位一的几分之几，还可以表示一个数量，百分数不能表示数。

所以，百分数不能带单位。

【百分数的意义】分数表示一个数是另一个数的几分之几，叫做百分率，百分数有叫百分比或百分率百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

例如：64 /100写作64%，读做百分之六十四。

百分比虽以100为分母，但分子可以大于100，如20 0%即代表原本数字的2倍。

【百分数在日常生活中的应用】每天在电视里的天气预报节目中，都会报出当天晚上和明天白天的天气状况、降水概率等，提示大家提前做好准备，就像今天的夜晚的降水概率是20%，明天白天有五~六级大风，降水概率是10%，早晚应增加衣服。

20%、10%让人一目了然，既清楚又简练。

随着现在科技的飞速发展，现在每个中龄人都配备手机，款式多种多样。

分数与百分数的联系与区别在教学“分数与百分数的联系与区别”这一节内容时，我首先会要让学生透彻理解分数和百分数的意义。

毕竟新知是以旧知作为基础的，培养学生数感也一定要充分复习铺垫，让学生对分数和百分数的意义了然于心。

分数指的是把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或是几份的数就是分数。

分数既可以表示一个具体的量，比如：2/5千克，就表示一个具体的质量（0.4千克或是400克），分数还可以表示一种倍数关系，比如：苹果的质量是梨子2/3，就表示苹果质量与梨子质量的倍数关系，苹果两份，梨子是三份。

百分数指的是一个数是另一个数的百分之几，表示的是两个数的倍数关系，不能表示一个具体的量，比如：今天的出勤率是90%，就表示实到人数是应到人数的90%。

对还不明白的学生多举几个例了说明。

可以自己举例，也可以让不同的学生举例。

对于百分数和分数内在联系，我一定会抓住这个重点，仔细对比，让学生一条条看，一步步悟。

百分数与分数的区别的相同点是都可以表示两个量的倍比关系；百分数与分数的区别有以下几点：1、意义不同,百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位名称；分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的倍比关系,表示具体数时可带名称。

2、百分数的分子可以是整数,也可以是小数；而分数的分子不能是小数只能是0以外的自然数；百分数不可以约分,而分数一般可通过约分化简成最简分数。

3、任何一个百分数都可以写成分母是100的分数,而分母是100的分数并不能具有百分数的意义。

4、应用范围不同,百分数在生产和生活中,常用于调查、统计、分析和比较,而分数常常在计算、测量中得不到整数结果时用。

在教学过程中，我会在学生分析对比后，让学生充分地说，动口就会动脑，只要他能把自己心里想的、悟的东西用语言表达清楚，就达到了教学的目标。

对于还不清楚的同学，最后用练习来加深他们的理解。

可以说学生在完成下面这组练习之后一定会体会更深。

让学生在作业纸上独立完成课前设计好的练习。

百分数与分数的关系百分数和分数是数学中常见的两种表示形式，它们用于描述相对比例和比较大小。

在实际生活和学习中，百分数和分数被广泛使用，对于正确理解和运用它们的关系非常重要。

一、百分数的定义和表示方法百分数是指以百分之一作为单位的比例表示。

百分数通常以百分号（%）表示，例如，75%表示百分之75。

一般来说，百分数是将一个数与100相乘得到的结果。

例如，75%可以表示为0.75。

百分数的计算可以通过将分数除以100来实现。

例如，将75除以100，可以得到0.75。

然后将0.75转换为百分数，即0.75乘以100，得到75%。

二、分数的定义和表示方法分数是指一个整体被等分为若干份的其中一份。

分数通常以分子与分母的形式表示，分子表示等分之后所得到的部分，分母表示整体被等分的份数。

例如，1/4表示整体被等分为4份中的一份。

分数的计算可以通过将分子除以分母来实现。

例如，将1除以4，可以得到0.25。

这个结果也可以表示为百分数，即0.25乘以100，得到25%。

三、百分数和分数的相互转换百分数和分数之间可以相互转换，通过换算可以得到它们之间的等价关系。

1. 分数转换为百分数将分数转换为百分数的方法是将分数的数值除以分母，再乘以100。

例如，将1/4转换为百分数，可以先将1除以4，得到0.25，然后将0.25乘以100，得到25%。

2. 百分数转换为分数将百分数转换为分数的方法是将百分数的数值除以100，再化简分数。

例如，将75%转换为分数，可以先将75除以100，得到0.75，然后将0.75化简为最简分数，即3/4。

通过这种相互转换的方法，我们可以在实际问题中方便地将百分数和分数进行转化，以便更好地理解和应用它们。

四、百分数和分数的应用百分数和分数在日常生活和学习中有广泛的应用。

下面举例说明：1. 表示比例和百分比百分数和分数常用于表示比例和百分比。

例如，考试中，我们经常听到某位同学得到了90%的分数，这意味着该同学答对了试题的90%。

分数与百分数的大小比较在数学中，我们经常遇到需要比较分数与百分数大小的情况。

分数是表示一个整体被平均分成若干部分的数，分母表示总共被分成的部分数，分子表示被取出的部分数；而百分数则是以100为基数表达的分数形式。

在比较两者的大小时，我们可以通过一些常用的方法来进行。

一、通分比较法当我们需要比较一个分数与一个百分数的大小时，首先可以将百分数转化为分数的形式，通过通分后的形式来进行比较。

具体操作如下：1. 将百分数的数字部分除以100，然后将得到的结果写成分数形式，并将分数形式的分母与原分数的分母对齐。

例如，将50%转化为分数，我们可以得到50/100。

2. 通过找到两个分数的最小公倍数，将两个分数的分母统一对齐。

3. 比较两个分数的分子大小。

通过通分比较法，我们可以准确地比较分数与百分数的大小。

二、同等基数比较法在同等基数比较法中，我们可以将分数与百分数都转化为相同基数下的数值，并进行比较。

1. 将分数与百分数的分母设定为相同的基数。

2. 将分数的分子乘以相同的基数，得到新的分子。

3. 百分数的数字部分不变，例如40%仍然是40%。

4. 比较两个数值的大小。

通过同等基数比较法，我们可以因式分数与百分数的大小。

三、小数转换比较法在小数转换比较法中，我们可以将分数与百分数都转化为小数形式，并直接进行比较。

1. 将分数的分子除以分母，得到小数形式。

2. 将百分数的数字部分除以100，得到小数形式。

3. 比较两个小数的大小。

通过小数转换比较法，我们可以简洁地比较分数与百分数的大小。

在实际应用中，我们可以根据具体的题目要求，选择不同的比较方法来求解问题。

无论是通分比较法、同等基数比较法还是小数转换比较法，我们都可以得到准确的结果。

总结起来，分数与百分数的大小比较可以通过通分比较法、同等基数比较法和小数转换比较法来解决。

这些方法都能够准确地比较两者的大小，并在实际应用中发挥重要的作用。

百分数是分数吗？常遇到一些非权威机构命的试卷中有判断题：分母是100的分数是百分数或百分数是分母是100的分数。

于是就引出一个问题：百分数是分数吗？网上有不同意见：A我认为不是,我们在区分百分数和分数的时候有读法不同的一点.32/100读作:一百分之三十二.32%读作:百分之三十二.百分数一般都写成用百分号表示.但如果给了具体情境就另当别论了.B最近，我看到了某杂志在“研讨会”栏目中发表了《小学数学中需澄清的几个问题》一文，文章认为百分数不属于分数，我认为这个结论有些不妥。

其因如下：１．百分数符合分数的定义。

分数的定义是：把单位“１”平均分成若干份，表示这样的１份或几份的数叫做分数。

百分数的定义是：一个数占另一个数的百分之几的数叫做百分数，但百分数可以看作把另一个数（看作单位“１”）平均分成１００份，表示这样的几（一个数）份的数。

所以百分数符合分数的定义。

例如：种子发芽率为９８％，这里的９８％就表示把种子总数（看作单位“１”）平均分成１００份，发芽的是这样的９８份的数。

２．百分数和表示分率的分数意义相同。

分数的意义有两种：一种表示具体的数量，另一种表示分率，即表示两个量之间的倍数关系。

当这个分率的分母是１００的时候，这个分率就是百分数。

３．百分数是数。

根据定义，百分数是一个数占另一个数的百分之几的数，既然百分数是数，则它必属于某个数系。

数—复数实数有理数整数分数｛无理数｛虚数显然百分数属于分数这个数系。

针对开头所述的文章中的看法，笔者认为百分数的分子是小数的时候，这个百分数属于繁分数（繁分数也是分数），至于分数与百分数的书写格式不同，教材上说道，百分数通常采用百分号“％”来表示，我认为这里的“通常”也就是“习惯上”，这并不影响百分数概念的内涵。

C田雨（转载）（1）作为抽象的数，分数是一类特殊的实数，与整数合起来组成有理数（如果把整数看成分母为1的分数，那么分数等同于有理数），它包括有限小数和无限循环小数；如果把百分数也看成一个抽象的数，那么它等同于有限小数，从这个意义上来讲，百分数是一种特殊的分数。

百分数和分数的联系
它们的联系是：分数、百分数都可表示两个数量间的倍数关系，即都可表示一个数是另一个数的几分之几或百分之几。

如，20人是50人的2/5，或20人是50人的40%。

它们的区别是：分数不仅可以表示两个数的倍数关系，还可表示一个实际数值，如，1/5吨、2/3小时和3/(10)米所表示的实际数值分别是200公斤、40
分钟和3分米。

因此，分数后面可以带上计量单位名称。

然而，百分数却只能表示一个数是另一个数的百分之几，一般不表示一个实际数值，不带计量单位名称。

所以，生活中一般没有20%吨、30%米等写法。

正因为如此，我们通常把百分数又称之为百分比或百分率。

百分数知识点整理一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的。

百分数也叫做。

（千分数：表示一个数是另一个数的千分之几）二、百分数和分数的区别：1.意义不同：百分数只表示两个数的或部分与整体的，不能表示具体的数量，所以；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。

2.百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

3.百分数是特殊的分数，百分数的分母都是100，百分数的计数单位都是1/100.三、百分数与小数的互化：1.小数化成百分数：方法一：把小数点向右移动两位，同时在后面添上%。

方法二：把小数化成分母是10、100、1000……的分数（看小数有几位小数，一位用10作分母，两位用100做分母，三位用1000做分母），再把这个分数化成分母是100的分数，再转换成百分数。

例如：0.375=375/1000=37.5/100=37.5%; 3.6=36/10=360/100=360%.方法三：把小数的分母看做1，利用分数的基本性质，分子分母同时扩大100倍就可以化成百分数。

也可以用这个小数直接×100/100化成百分数。

例如：0.12=112.0=100110012.0x x =10012=12% 或者0.12×100100=10010012.0x =10012=12% 2.百分数化成小数：方法一：把小数点向左移动两位，同时去掉%方法二：变成除法直接除出小数。

例如：1.03/100=1.03÷100=0.0103; 50/100=50÷100=0.5四、百分数的和分数的互化：1.百分数化成分数：先把百分数化成分数形式，再约分，结果要约成最简分数。

2.分数化成百分数：方法：把分数化成小数（分子除以分母）（除不尽时，通常用四舍五入法保留三位小数），再化成百分数。

例如：53=3÷5=0.6=60%。

2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第2讲 分数与百分数知识点一：分数1.分数的意义：①把单位“1"平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫作分数。

②把单位"1"平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫作分数单位。

【提示】描述一个分数时，不要忘记“平均分”。

2.分数与除法的关系：①被除数÷除数=被除数除数→分子分母②因为0不能作除数，所以分数的分母不能为0，③被除数相当于分子，除数相当于分母 【提示】注意数量与分率的区别3.分数的分类：①真分数：分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1。

②假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数。

假分数大于或等于1。

③带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫作带分数。

【提示】假分数大于1或等于1，它的倒数小于或等于14.分数的基本性质：①意义：分数的分子和分母都乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

②约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫作约分。

（分子、分母是互为质数的分数，叫作最简分数。

）③通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。

【提示】把一个分数改写成指定分母的分数后，只是大小不变，而分数单位却发生了变化。

5.分数的大小比较：①分母相同，分子大的分数大；②分子相同，分母小的分数大③分子分母都不同，先通分，在比较或都化成小数再比较大小知识精讲6. 倒数：乘积是1的两个数互为倒数；1的倒数是1，0没有倒数。

【提示】①倒数是相对于两个数来说的，它们互相依存，可以说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数②求一个数的倒数的方法：分子、分母交换位置。

求整数的倒数，可以先把整数看成分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。

求小数的倒数，可以先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置。

7.分数和小数的互化1.把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。