百分数与分数的联系与区别

小学数学百分数知识点小学数学百分数知识点11、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。

2、百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位;分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。

百分数的分子可以是整数，也可以是小数;分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示。

4、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。

5、百分数化成分数：先把百分数化成分数(把百分数改写成分母是整100、整1000……的分数)，能约分要约成最简分数。

分数化成百分数：先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。

6、常见的百分率的计算方法：①合格率=合格产品数÷总数×100% ②发芽率=发芽数÷总数×100%③出勤率=出勤人数÷总数×100% ④达标率=达标人数÷总数×100%⑤成活率=成活数÷总数×100% ⑥出粉率=出粉总量÷总总量×100%7、一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。

8、求一个数的百分之几是多少用乘法：已知数×几%。

9、求比一个数多百分之几的数是多少：已知数×(1+几%);求比一个数少百分之几的数是多少：已知数×(1-几%);10、求一个数是另一个数的百分之几用除法：一个数÷另一个数11、求一个数比另一个数多百分之几：(大数-小数)÷小数;求一个数比另一个数少百分之几：(大数-小数)÷大数。

第四单元 百分数的认识【知识概要】1：百分数的意义与读写法（1）、含义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。

百分数也叫百分比、百分率. 形式：a ％（2）写法及读法：分子保留，分母改写成百分号；读作百分之多少，而不读一百分之多少。

（3）百分数与分数的关系百分数与分数的联系：都可以表示两个数的倍比关系。

百分数和分数的区别：○1意义不同，百分数只能表示两个数的倍比关系，不能带单位名称，分数既可以表示数量，又表示两个数的倍比关系，表示具体数量是要带单位名称。

○2百分数的分子可以为整数也可以为小数，分数的分子只能是除0以外的自然数，百分数不能约分，分数通常都约成最简分数○3任何一个百分数都可以写成分母为100的分数，但是分母为100的分数不一定具有百分数表示的意义。

○4应用范围不同，百分数在生产生活中，常用于调研，统计分析和比较而分数 常常在计算和测量时的不到整数结果时使用。

拓展：一个数是另一个数的千分之几的数叫做千分数，与百分数一样千分数也有千分号.千分号用000表示. 2：百分率的应用合格率表示合格箱数是抽样总箱数的百分之几，就是合格率出勤率表示出勤人数是总人数的百分之几，就是出勤率成活率表示成活的棵数占总棵数的百分之几，就是成活率等等含盐率表示盐占盐水的百分之几，就是含盐率===⨯⎧⎫⇒⎨⎬÷⎩⎭合格率合格产品数合格产品数总产品数合格率总产品数总产品数合格产品数合格率 ===⨯⎧⎫⇒⎨⎬÷⎩⎭出勤率出勤人数出勤人数应出勤人数出勤率应出勤人数应出勤人数出勤人数出勤率===⨯⎧⎫⇒⎨⎬÷⎩⎭率盐盐盐水含盐率含盐盐水盐水盐含盐率等等 拓展：出勤率、合格率、成活率等最高是100%。

完成率、增长率、利润率等可以超过100%3：分数，小数，百分数三者之间的互相转化。

①把小数化成百分数，只要把小数的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

小数−−−−−−−−→−%再加上小数点向右移动两位，百分数 ②把分数化成百分数，方法一：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

百分比与分数的关系数学是我们日常生活中不可或缺的一部分，百分比和分数是数学中常见的概念。

它们不仅在学校的数学课堂上出现，也经常在我们的日常生活中使用。

在本文中，我们将探讨百分比与分数之间的关系，并介绍它们互相转换的方法。

一、百分比百分比是一种常用的数学表示方法，通常用百分号（%）表示。

百分比是将一个量相对于整体进行表示，以100作为基准。

例如，80%表示的是一个量与整体的关系，相当于这个量占整体的80%。

百分比可以用来表示许多不同的情况，如考试分数、股票涨跌幅、销售增长率等等。

我们可以通过以下公式来计算百分比：百分比 = （所占量 ÷整体量）× 100%二、分数分数是数学中另一种常见的表示方法，它是用来表示一个量相对于另一个量的比例关系。

分数由两个整数表示，一个为分子，表示量的一部分；另一个为分母，表示整体。

分数可以表示多个不同的情况，例如1/2可以表示一块蛋糕被分成了两份，其中一份为分子部分。

分数也可以用来表示小数，如1/2可以表示0.5。

三、百分比与分数的转换在数学中，百分比和分数之间存在一种特殊的转换关系。

我们可以通过以下方法将百分比转换为分数：1. 将百分比除以100，得到小数形式的数值。

2. 将小数形式的数值的分母设为100，即将小数形式的数值的分子乘以对应的倍数，使分子为整数。

例如，将75%转换为分数的过程如下：1. 75% ÷ 100 = 0.752. 将0.75的分母设为100，即0.75 × 100 = 75因此，75%可以表示为75/100或3/4。

同样地，我们也可以通过以下方法将分数转换为百分比：1. 将分数的分子除以分母，得到小数形式的数值。

2. 将小数形式的数值乘以100，得到百分比形式的数值。

例如，将2/5转换为百分比的过程如下：1. 2 ÷ 5 = 0.42. 将0.4乘以100，即0.4 × 100 = 40因此，2/5可以表示为40%。

百分数与分数转换的数学原理简介百分数与分数转换的数学原理主要基于它们都是表示数量之间比例或部分关系的数学概念，但采用了不同的表示形式。

这种转换的原理涉及数学中的比例、等值和基本算术运算。

百分数转换为分数的原理百分数转换为分数的原理相对直接。

百分数本质上是一个比例，它表示的是“每一百个里面有多少个”。

因此，将百分数转换为分数时，我们可以将百分数看作是一个分数，其中分子是百分号前的数字，分母是100。

转换后，如果分数可以简化，则进一步进行简化。

数学表达式：如果有一个百分数P%，它转换为分数的形式是P100。

如果可能，这个分数可以进一步简化为最简形式。

分数转换为百分数的原理分数转换为百分数的原理稍微复杂一些，但仍然是基于比例和等值的概念。

首先，需要将分数转换为小数（如果它已经是小数，则跳过这一步）。

这通常涉及分数的除法运算。

然后，将这个小数乘以100，并在结果后加上百分号，从而得到一个百分数。

这个百分数表示的是与原始分数等值的比例，但采用了百分数的形式。

数学表达式：1.将分数ab转换为小数（如果它不是小数）：a÷b2.将得到的小数c转换为百分数：c×100%转换的等价性这两种转换都是基于数学中的等价性原理。

即，百分数和分数虽然形式不同，但它们可以表示相同的数量比例或部分关系。

通过上述的转换过程，我们可以确保这种等价性得到保持。

示例●25%转换为分数是25100，简化后为14。

●分数34转换为小数是0.75，再转换为百分数是75%。

通过这些示例和转换原理，我们可以看到百分数和分数之间的紧密联系和等价性。

百分数与分数的联系与区别
百分数和分数这两个概念既有相通的地方，也有不同的特点，因此在学习这两个概念是往往容易混淆，认识不清它们之间的区别。

下面，我从自己的教学实践中总结出五点来分析百分数与分数的不同点。

（1）、从表示的意义上区别。

百分数是表示“一个数是另一个数的百分之几的数”，也叫做百分率或百分比，它只表示两个数量间的倍比关系；分数是把单位“１”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，它即可表示两个数量间的倍比关系，又可表示具体数值。

（2）从写法上区别。

百分数通常不写成分数形式，而是去掉分数线和分母，在分子后面写上百分号“％”。

如百分之六十二，写成62％，而不写成75/100。

（3）、从单位名称上区别。

百分数只表示两个数量间的倍比关系，是个不名数，后面不带单位名称。

分数则不同，如果表示具体的数量，就是名数，就要带单位名称；如果表示两个数量间的倍比关系，就是不名数，不带单位名称。

（4）、从表现形式上区别。

百分数的分母固定为100，并且用百分号表示，分子可以是整数，也可以是小数，可以大于分母，也可以小于分母；
百分数不能约分，也不能写成带分数形式。

分数的表现形式有真分数、假分数和带分数，计算结果一般要化成最简分数，若是假分数通常要化成带分数。

（5）、从应用上区别。

百分数主要用于调查统计、分析比较；分数则主要是在测量和计算中得不到整数结果时使用,也可以用于分析比较。

关于百分数的知识点总结关于百分数的知识点总结上学的时候，相信大家一定都接触过知识点吧！知识点是传递信息的基本单位，知识点对提高学习导航具有重要的作用。

哪些知识点能够真正帮助到我们呢？下面是小编精心整理的关于百分数的知识点总结，欢迎阅读与收藏。

百分数的知识点总结11、意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

（千分数：表示一个数是另一个数的千分之几）2、百分数和分数的区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。

②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

3、百分数与小数的互化：（1）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

（2）百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号4、百分数的和分数的互化（1）百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分（2）分数化成百分数：① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。

②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

5、用百分数解决问题（一）一般应用题2、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题：数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量10的10%是多少（2）分率前是“多或少” :单位“1”的量×（1+—分率）=分率对应量比10多（少）10%3、未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。

解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。

（2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量4、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：两个数的相差量÷单位“1”的量× 100% 或：求多百分之几：（大数÷小数– 1）× 100%② 求少百分之几：（ 1 - 小数÷大数）× 100%（二）、折扣1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。

§第二节 百分比及其应用【知识点1】 百分比的意义：1.百分数和分数的主要联系与区别联系：都可以表示两个量的倍比关系。

区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位;分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。

②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数;分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

2.百分数和分数、小数的互化 (一)百分数与小数的互化：1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。

(二)百分数的和分数的互化1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。

2、分数化成百分数：① 用分数的根本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。

②先把分数化成小数(除不尽时，通常保存三位小数)，再把小数化成百分数。

【专项练习1】 一、填空题254化成百分数是 .3. 在 1.34,31．,10031,131%四个数中最大的数是 ., 最小的数是 .4．把431化成百分数是 ，把25%化成小数是 .0.34%；0.24%241 6．4∶2=41∶ =200%∶ .7．今年的房价比去年同期上涨了40%,今年的房价是去年房价的 %8．六年级(2)班有女生20人男生18人,男生人数是女生的 %, 女生人数是全班的 %. 二、选择题9．以下各数中,与52不相等的是…………………………………〔 〕〔A 〕0.4 〔B 〕40% 〔C 〕156 〔D 〕0.4% 10．在832、221%、 2.2、 2.5%中,最大的数是…………………………………〔 〕〔A 〕832 〔B 〕221% 〔C 〕2.2、 〔D 〕2.5%三、解答题11.把以下各数化成百分数:(1)100 (2)0.05 (3)85212.把以下百分数化成整数或小数:(1)3% 〔2〕150% 〔3〕1.75% 13 .把百分数化成最简分数:(1)0.4% (2)12% (3)21.05% 14.求以下各题的商,并把所得的商化成百分比.(除不尽的在百分数前保存一位小数)(1)240 ÷600 (2)2÷3.2 (3)5÷(1)54 85%； (2)20% 61；(3)231⨯ 50% (4〕21.1 12%+1【知识点2】 百分比的应用： ◎一般应用题1、常见的百分率的计算方法：一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能到达100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。

再次论证分数与百分数的联系和区别再次论证分数与百分数的联系和区别我叫刘明珠，河北省邯郸市邱县香城固乡西石彦固小学教师，我曾于2000年9月12日在《中国教育报》上发表数学论文《关于百分数定义及书写形式的探讨》，对教科书中“分数”与“百分数”之间的关系进行了论证，但由于当时版面的原因，编辑删去了论文原稿的部分内容，致使读者不容易难以发现我国百分率理论错误的历史性和严重性，所以这里我先引用全国绝大部分小学六年级数学教师对分数与百分数关系的看法，然后把我近几天刚刚对分数与百分数关系难以确定的历史原因进行了详细的历史性的论证。

如下一、客观例证例证一、《新华字典》：“百分率：百分之几，符号为%，百分之七十五写作75%”。

例证二《现代汉语词典》（1996年7月修订版第27页）：“百分比：用百分率表示的两个数的比例关系。

例如，某班50个学生当中有20个是女生，这一班中女生所占的百分比就是40%，百分号：表示分数的分母是100的符号（%），百分率：两个数的比值写成百分数的形式，叫做百分率。

如2/5用百分率表示是40/%。

百分率：指一个数占另一个数的百分之几或一部分占整体的百分之几。

百分数：分母是100的分数，通常用百分号表示。

如11/00写作11%”例证三、《辞海〉〉（1999年版下册第4046页）：“百分比，亦称百分率，把两个数量的比值写成百分之A的形式，称为百分比，（百分率）记作A%，读为百分之A，例如百分之七十五写作75%”例证四、《新华词典》（1988年修订版第23页）：百分比又称百分率。

即把两个数量的比值写成分母是100的分数。

如：入团人数与学生总数比是150/1000，百分比就是15/100，记作15%。

例证五、小学数学九年义务教育六年制第十一册（2002年4月第一版，2005年5月第四次印刷）百分数一章第一节“百分数的意义和写法”：“……表示一个数占另一个数的百分之几的数叫做百分数。

百分数也叫百分率或百分比。

百分数的知识点总结关于百分数的知识点总结上学的时候，相信大家一定都接触过知识点吧！知识点是传递信息的基本单位，知识点对提高学习导航具有重要的作用。

哪些知识点能够真正帮助到我们呢？下面是小编精心整理的关于百分数的知识点总结，欢迎阅读与收藏。

百分数的知识点总结11、意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

（千分数：表示一个数是另一个数的千分之几）2、百分数和分数的区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。

②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

3、百分数与小数的互化：（1）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

（2）百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号4、百分数的和分数的互化（1）百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分（2）分数化成百分数：① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。

②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

5、用百分数解决问题（一）一般应用题2、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题：数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量10的10%是多少（2）分率前是“多或少” :单位“1”的量×（1+—分率）=分率对应量比10多（少）10%3、未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。

解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。

（2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量4、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：两个数的相差量÷单位“1”的量× 100% 或：求多百分之几：（大数÷小数– 1）× 100%② 求少百分之几：（ 1 - 小数÷大数）× 100%（二）、折扣1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。

小学六年级数学上册第六单元的百分数知识点归纳小学六年级数学上册第六单元的百分数知识点归纳除了课堂上的学习外，平时的积累与练习也是学生提高成绩的重要途径，本文为大家提供了第六单元百分数知识点归纳，希望对大家的学习有一定帮助。

小学六年级数学上册第六单元百分数知识点归纳篇1一、百分数的意义和写法(一)、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。

(二)、百分数和分数的主要联系与区别：联系：都可以表示两个量的倍比关系。

区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位;分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。

②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数;分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上%来表示，读作百分之。

二、百分数和分数、小数的互化(一)百分数与小数的互化：1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位(数位不够用0补足)，同时在后面添上百分号。

2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位(数位不够用0补足)，同时去掉百分号。

(二)百分数的和分数的互化1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。

2、分数化成百分数：① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。

②先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。

(建议用这种方法)(三)常见分数小数百分数之间的互化;小学六年级数学上册第六单元百分数知识点归纳篇2一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。

百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。

注意：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比。

1、百分数和分数的区别和联系：(1)联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。

5 百分数百分数的意义和写法知识小屋数一数要点1．百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比。

2．百分数的读法和写法百分数的读法与分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子。

如：50％ 读作百分之五十98％ 读作百分之九十八0．5％ 读作百分之零点五125％ 读作百分之一百二十五百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“％”来表示。

如：百分之九十 写作90％百分之六十四 写作64％百分之一百零八点五 写作108．5％3．百分数与分数的联系和区别百分数与分数的联系是：百分数表示两个数的倍数关系，分数也可以表示两个数的倍数关系；它们的区别是：百分数不能表示具体的数量，不能带计量单位，但分数可以表示具体的数量，可以带计量单位。

如：54kg 41小时 83m 方法快递看一看范例例1 学校十月份用水比九月份节约了20％，十月份用水是九月份的百分之几?分析 题目中将九月份用水看作单位“1”，平均分成100份，十月份比九月份少用20份，十月份用水是100-20＝80(份)，即十月份用水是九月份的80％。

解 1-20％＝80％答：十月份用水是九月份的80％。

例2 利农化肥厂去年实际完成了计划产量的115％，超过了计划的百分之几?分析 此题将计划产量看作单位“1”，平均分成100份，而去年实际完成了115份，比计划多生产了115-100＝15(份)，所以去年实际超过了计划的15％。

解 115％-1＝15％答：超过了计划的15％。

例3 写出下面的百分数。

百分之三十七 百分之一百零五 百分之零点五分析 根据百分数的写法，百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“％”来表示。

解 百分之三十七 百分之一百零五 百分之零点五写作37％ 写作105％ 写作0．5％例4 读出下面各百分数。

99．8％ 175％ 10．5％分析 因为百分数的读法与分数的读法大体相同，所以在读数时，先读分母，再读分子。

分数与百分数的联系与区别从分数和百分数的愈义上看,它们是既有联系又有区别的两个概念。

百分数和分数内在联系：都可以表示两个量的倍比关系，百分数是一种特殊的分数。

百分数与分数的区别：1.意义不同,百分数只表示两个数的倍比关系,不能带单位名称；分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的倍比关系,表示具体数时可带名称.2.百分数的分子可以是整数,也可以是小数；而分数的分子不能是小数只能是0以外的自然数；百分数不可以约分,而分数一般可通过约分化简成最简分数.3.任何一个百分数都可以写成分母是100的分数,而分母是100的分数并不能具有百分数的意义,4.应用范围不同,百分数在生产和生活中,常用于调查、统计、分析和比较,而分数常常在计算、测量中得不到整数结果时用。

案例教学认识分数和百分数分数的认识1.讲述：后园里的桃子陆陆续续成熟了，许多小猴都来到这里摘桃子。

这一天，一对猴兄弟起了个大早，来到后园摘桃子。

数数，他们摘了多少个桃？用手势告诉我（6个）每只猴子能分到几个桃子？会帮他分一分吗？用手势告诉我结果。

（3个）嗯！分的很公正！这是怎样分的？（板书：平均分）讲述：第二天摘了4个桃。

现在每只猴可以分得几个桃？用手势告诉我。

这又是怎么分的？第三天，这对懒兄弟起的太迟了，只摘了1个桃。

这下每只猴可以分多少呢？(半个桃)还是平均分吗? 请继续用手势表示!2.质疑该怎么用手势表示半个呢?回报。

我不太明白呀,请你解释一下师：（肯定握手）谢谢你！不过现场采访一下，（一学生）如果刚才这位同学不解释，你能看得懂他的手势么？（不能）那还有不一样的表示方法吗？别忙解释，让大家猜猜，好吗？小结质疑：刚才大家创造了那么多手势表示半个桃，大家同意哪种方法？为什么？师：是啊，看来表示半个桃，光用手势不行，还得配上语言翻译。

可用我们学过的整数不能表示，那用什么数来表示呢？（回答，板书：0.5、1／2）3.揭题师：像1／2这种形式的数叫做分数。

2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第2讲 分数与百分数知识点一：分数1.分数的意义：①把单位“1"平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫作分数。

②把单位"1"平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫作分数单位。

【提示】描述一个分数时，不要忘记“平均分”。

2.分数与除法的关系：①被除数÷除数=被除数除数→分子分母②因为0不能作除数，所以分数的分母不能为0，③被除数相当于分子，除数相当于分母 【提示】注意数量与分率的区别3.分数的分类：①真分数：分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1。

②假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数。

假分数大于或等于1。

③带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫作带分数。

【提示】假分数大于1或等于1，它的倒数小于或等于14.分数的基本性质：①意义：分数的分子和分母都乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

②约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫作约分。

（分子、分母是互为质数的分数，叫作最简分数。

）③通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。

【提示】把一个分数改写成指定分母的分数后，只是大小不变，而分数单位却发生了变化。

5.分数的大小比较：①分母相同，分子大的分数大；②分子相同，分母小的分数大③分子分母都不同，先通分，在比较或都化成小数再比较大小知识精讲6. 倒数：乘积是1的两个数互为倒数；1的倒数是1，0没有倒数。

【提示】①倒数是相对于两个数来说的，它们互相依存，可以说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数②求一个数的倒数的方法：分子、分母交换位置。

求整数的倒数，可以先把整数看成分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。

求小数的倒数，可以先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置。

7.分数和小数的互化1.把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。