最新初中数学数据分析经典测试题及答案
- 格式:doc
- 大小:297.00 KB
- 文档页数:12
最新初中数学数据分析经典测试题及答案
一、选择题
1.某校男子足球队的年龄分布如图所示,则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数,中位数分别是( )
A .15.5,15.5
B .15.5,15
C .15,15.5
D .15,15
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为:
132146158163172181
268321
⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+++++=15岁,
该足球队共有队员2+6+8+3+2+1=22人,
则第11名和第12名的平均年龄即为年龄的中位数,即中位数为15岁, 故选D .
2.某射击运动员在训练中射击了10次,成绩如图所示:
下列结论不正确的是( ) A .众数是8 B .中位数是8
C .平均数是8.2
D .方差是1.2
【答案】D 【解析】 【分析】
首先根据图形数出各环数出现的次数,在进行计算众数、中位数、平均数、方差. 【详解】
根据图表可得10环的2次,9环的2次,8环的3次,7环的2次,6环的1次.所以可得
众数是8,中位数是8,平均数是102+92+83+72+61
=8.2
10
⨯⨯⨯⨯⨯
方差是
22222
2(108.2)2(98.2)3(88.2)2(78.2)(68.2)
1.56
10
⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+-
=
故选D
【点睛】
本题主要考查统计的基本知识,关键在于众数、中位数、平均数和方差的概念.特别是方差的公式.
3.某青年排球队12名队员的年龄情况如下:
则12名队员的年龄()
A.众数是20岁,中位数是19岁B.众数是19岁,中位数是19岁
C.众数是19岁,中位数是20.5岁D.众数是19岁,中位数是20岁
【答案】D
【解析】
【分析】
中位数是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来,形成一个数列,处于变量数列中间位置的变量值就称为中位数;众数是指在统计分布上具有明显集中趋势点的数值,代表数据的一般水平(众数可以不存在或多于一个).
【详解】
解:在这一组数据中19岁是出现次数最多的,故众数是19岁;将这组数据从小到大的顺序排列后,处于中间位置的数是20岁,那么由中位数的定义可知,这组数据中的中位数是20岁.故选:D.
【点睛】
理解中位数和众数的定义是解题的关键.
4.2022年将在北京﹣﹣张家口举办冬季奥运会,很多学校为此开设了相关的课程,下表记录了某校4名同学短道速滑成绩的平均数x和方差S2,根据表中数据,要选一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应选择()
A.队员1 B.队员2 C.队员3 D.队员4
【答案】B
【解析】
【分析】
根据方差的意义先比较出4名同学短道速滑成绩的稳定性,再根据平均数的意义即可求出答案.
【详解】
解:因为队员1和2的方差最小,所以这俩人的成绩较稳定,
但队员2平均数最小,所以成绩好,即队员2成绩好又发挥稳定.
故选B.
【点睛】
本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.
5.甲、乙两名同学分别进行6次射击训练,训练成绩(单位:环)如下表
对他们的训练成绩作如下分析,其中说法正确的是()
A.他们训练成绩的平均数相同B.他们训练成绩的中位数不同
C.他们训练成绩的众数不同D.他们训练成绩的方差不同
【答案】D
【解析】
【分析】利用方差的定义、以及众数和中位数的定义分别计算即可得出答案.
【详解】∵甲6次射击的成绩从小到大排列为6、7、8、8、9、10,
∴甲成绩的平均数为6788910
6
+++++
=8,中位数为
88
2
+
=8、众数为8,
方差为1
6
×[(6﹣8)2+(7﹣8)2+2×(8﹣8)2+(9﹣8)2+(10﹣8)2]=
5
3
,
∵乙6次射击的成绩从小到大排列为:7、7、8、8、8、9,
∴乙成绩的平均数为778889
6
+++++
=
47
6
,中位数为
88
2
+
=8、众数为8,
方差为
1
6×[2×(7﹣476)2+3×(8﹣476)2+(9﹣476
)2]= 1736,
则甲、乙两人的平均成绩不相同、中位数和众数均相同,而方差不相同, 故选D .
【点睛】本题考查了中位数、方差以及众数的定义等知识,熟练掌握相关定义以及求解方法是解题的关键.
6.甲、乙两位运动员在相同条件下各射击10次,成绩如下: 甲:9,10,8,5,7,8,10,8,8,7; 乙:5,7,8,7,8,9,7,9,10,10.根据上述信息,下列结论错误的是( ) A .甲、乙的众数分别是8,7 B .甲、乙的中位数分别是8,8 C .乙的成绩比较稳定 D .甲、乙的平均数分别是8,8
【答案】C 【解析】 【分析】
分别根据众数,平均数,中位数和方差的概念以及计算方法计算出结果,然后进行判断. 【详解】
在甲的10次射击成绩中8环出现次数最多,有4次,故众数是8,而乙的10次射击成绩中7环出现次数最多,故众数是7,因此选项A 说法正确,不符合题意;
甲的10次射击成绩按大小顺序排列为:5,7,7,8,8,8,8,9,10,10,故其中位数为:
8+8
=82
; 乙的10次射击成绩按大小顺序排列为:5,7,7,7,8,8,9,9,10,10,故其中位数为:8+8
=82
,所以甲、乙的中位数分别是8,8,故选项B 说法正确,不符合题意; 甲的平均数为:
5+72+84+9+102
=810
⨯⨯⨯;乙的平均数:
5+73+82+92+102
=810
⨯⨯⨯⨯,所以,甲、乙的平均数分别是8,8,故选项D 不符合题
意;
甲组数据的方差为:
2222221
=
[(58)2(78)4(88)(98)2(108)]10
S -+⨯-+⨯-+-+⨯-甲=2; 乙组数据的方差为:
2222221
=
[(58)3(78)2(88)2(98)2(108)]10
S -+⨯-+⨯-+⨯-+⨯-乙=2.2;所以甲乙两组数据的方差不相等,甲的成绩更稳定,故选项C 符合题意. 故选:C. 【点睛】
本题考查了平均数、中位数、众数和方差的定义.方差是用来衡量一组数据波动大小的