最新初中数学数据分析经典测试题及答案
一、选择题
1．某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（ ）
A ．15.5，15.5
B ．15.5，15
C ．15，15.5
D ．15，15
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为：
132146158163172181
268321
⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+++++=15岁，
该足球队共有队员2+6+8+3+2+1=22人，
则第11名和第12名的平均年龄即为年龄的中位数，即中位数为15岁， 故选D ．
2．某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：
下列结论不正确的是（ ） A ．众数是8 B ．中位数是8
C ．平均数是8.2
D ．方差是1.2
【答案】D 【解析】 【分析】
首先根据图形数出各环数出现的次数，在进行计算众数、中位数、平均数、方差. 【详解】
根据图表可得10环的2次，9环的2次，8环的3次，7环的2次，6环的1次.所以可得
众数是8，中位数是8，平均数是102+92+83+72+61
=8.2
10
⨯⨯⨯⨯⨯
方差是
22222
2(108.2)2(98.2)3(88.2)2(78.2)(68.2)
1.56
10
⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+-
=
故选D
【点睛】
本题主要考查统计的基本知识，关键在于众数、中位数、平均数和方差的概念.特别是方差的公式.
3．某青年排球队12名队员的年龄情况如下：
则12名队员的年龄（）
A．众数是20岁，中位数是19岁B．众数是19岁，中位数是19岁
C．众数是19岁，中位数是20.5岁D．众数是19岁，中位数是20岁
【答案】D
【解析】
【分析】
中位数是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来，形成一个数列，处于变量数列中间位置的变量值就称为中位数；众数是指在统计分布上具有明显集中趋势点的数值，代表数据的一般水平（众数可以不存在或多于一个）．
【详解】
解：在这一组数据中19岁是出现次数最多的，故众数是19岁；将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数是20岁，那么由中位数的定义可知，这组数据中的中位数是20岁．故选：D.
【点睛】
理解中位数和众数的定义是解题的关键．
4．2022年将在北京﹣﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校为此开设了相关的课程，下表记录了某校4名同学短道速滑成绩的平均数x和方差S2，根据表中数据，要选一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）
A．队员1 B．队员2 C．队员3 D．队员4
【答案】B
【解析】
【分析】
根据方差的意义先比较出4名同学短道速滑成绩的稳定性，再根据平均数的意义即可求出答案．
【详解】
解：因为队员1和2的方差最小，所以这俩人的成绩较稳定，
但队员2平均数最小，所以成绩好，即队员2成绩好又发挥稳定．
故选B．
【点睛】
本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
5．甲、乙两名同学分别进行6次射击训练，训练成绩（单位：环）如下表
对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是（）
A．他们训练成绩的平均数相同B．他们训练成绩的中位数不同
C．他们训练成绩的众数不同D．他们训练成绩的方差不同
【答案】D
【解析】
【分析】利用方差的定义、以及众数和中位数的定义分别计算即可得出答案．
【详解】∵甲6次射击的成绩从小到大排列为6、7、8、8、9、10，
∴甲成绩的平均数为6788910
6
+++++
=8，中位数为
88
2
+
=8、众数为8，
方差为1
6
×[（6﹣8）2+（7﹣8）2+2×（8﹣8）2+（9﹣8）2+（10﹣8）2]=
5
3
，
∵乙6次射击的成绩从小到大排列为：7、7、8、8、8、9，
∴乙成绩的平均数为778889
6
+++++
=
47
6
，中位数为
88
2
+
=8、众数为8，
方差为
1
6×[2×（7﹣476）2+3×（8﹣476）2+（9﹣476
）2]= 1736，
则甲、乙两人的平均成绩不相同、中位数和众数均相同，而方差不相同， 故选D ．
【点睛】本题考查了中位数、方差以及众数的定义等知识，熟练掌握相关定义以及求解方法是解题的关键．
6．甲、乙两位运动员在相同条件下各射击10次，成绩如下: 甲:9,10,8,5,7,8,10,8,8,7; 乙:5,7,8,7,8,9,7,9,10,10.根据上述信息，下列结论错误的是（ ） A ．甲、乙的众数分别是8,7 B ．甲、乙的中位数分别是8,8 C ．乙的成绩比较稳定 D ．甲、乙的平均数分别是8,8
【答案】C 【解析】 【分析】
分别根据众数，平均数，中位数和方差的概念以及计算方法计算出结果，然后进行判断. 【详解】
在甲的10次射击成绩中8环出现次数最多，有4次，故众数是8，而乙的10次射击成绩中7环出现次数最多，故众数是7，因此选项A 说法正确，不符合题意；
甲的10次射击成绩按大小顺序排列为：5，7，7，8，8，8，8，9，10，10，故其中位数为：
8+8
=82
； 乙的10次射击成绩按大小顺序排列为：5，7，7，7，8，8，9，9，10，10，故其中位数为：8+8
=82
，所以甲、乙的中位数分别是8,8，故选项B 说法正确，不符合题意； 甲的平均数为：
5+72+84+9+102
=810
⨯⨯⨯；乙的平均数：
5+73+82+92+102
=810
⨯⨯⨯⨯，所以，甲、乙的平均数分别是8，8，故选项D 不符合题
意；
甲组数据的方差为：
2222221
=
[(58)2(78)4(88)(98)2(108)]10
S -+⨯-+⨯-+-+⨯-甲=2； 乙组数据的方差为：
2222221
=
[(58)3(78)2(88)2(98)2(108)]10
S -+⨯-+⨯-+⨯-+⨯-乙=2.2；所以甲乙两组数据的方差不相等，甲的成绩更稳定，故选项C 符合题意. 故选：C. 【点睛】
本题考查了平均数、中位数、众数和方差的定义．方差是用来衡量一组数据波动大小的
