信号与系统知识点

信号与系统知识点总结信号与系统是电子信息科学与技术专业中的一门重要课程，它研究的是信号的产生、传输、处理和系统的分析、设计与控制等内容。

信号与系统是电子信息工程及其相关专业的基础课程，对于学习与工程实践有着重要的意义。

下面是信号与系统知识点的总结。

1.信号的分类信号是信息的载体，它可以是连续的或离散的，可以是周期的或非周期的，可以是冲激的或非冲激的。

根据信号的不同属性，可以将其分为连续信号和离散信号、周期信号和非周期信号、冲激信号和非冲激信号等。

2.连续信号与离散信号连续信号是定义在连续时间域上的信号，用函数表示；离散信号是定义在离散时间域上的信号，用数列表示。

连续信号和离散信号可以通过采样和重构的方法相互转换。

3.周期信号与非周期信号周期信号是在一定时间内重复出现的信号，其周期可以是有限的也可以是无限的；非周期信号是不具有周期性的信号，其能量或功率可以是有限的也可以是无限的。

4.冲激信号与非冲激信号冲激信号是单位面积上的单位冲量信号，可以看作是宽度趋近于零、幅度趋近于无穷大的矩形信号；非冲激信号是在一定时间范围内的非零函数。

5.信号的基本操作信号的基本操作包括平移、反褶、放大、缩小等。

平移操作是将信号在时间轴上平移，反褶操作是将信号在时间轴上反转，放大操作是增大信号的幅度，缩小操作是减小信号的幅度。

6.系统的分类系统是对信号进行操作或变换的装置或过程，可以分为线性系统和非线性系统、时不变系统和时变系统等。

线性系统具有叠加性和比例性质，时不变系统的输出与输入的延迟无关。

7.线性时不变系统的性质线性时不变系统具有线性叠加性、时域平移不变性、时域卷积性质和频域相应性质。

线性时不变系统可以通过其单位冲激响应来描述，单位冲激响应与系统的输入信号进行卷积运算可以得到系统的输出信号。

8.系统的稳定性系统的稳定性是指对于有界输入信号，系统的输出是否有界。

稳定系统的输出信号不会无限增长，而不稳定系统的输出信号可能会无限增长。

信号与系统信号分类：模拟、数字（连续、离散）三种基本系统互连：串联、并联（级联）、反馈对系统的描述：I/O方程、初始条件、边界条件因果：输出只取决于以前的和当前的输入时不变：特性不随时间改变线性：齐次性、可加性初始松弛条件一个离散时间线性时不变系统的特性完全由它的单位冲激响应决定。

（卷积）一个连续时间线性时不变系统的特性完全由它的单位冲激响应决定。

（卷积几份）卷积性质：交换律、分配律、结合律单位冲激响应对系统因果、稳定性的描述LTI系统的特征值、特征函数（离散、连续）周期性连续信号的傅里叶级数公式（各项意义）傅里叶级数存在条件（Dirichlet条件：周期内积分存在、有限个最大最小值、有限个不连续点）吉布斯现象（对存在不连续点的函数进行的傅里叶级数分析）帕斯瓦尔定理（能量与频谱的关系）时域卷积频域相乘；时域相乘频域卷积（系数）（离散：周期卷积）周期离散信号特征函数的性质（周期性N时域频域）与连续信号的区别系统函数、频率响应周期信号通过LTI系统：信号功率谱被改变（幅度、相位）时域连续频域非周期，时域周期频率离散傅里叶变换公式（傅里叶级数是傅里叶变换的抽样）傅里叶变换存在条件：能量有限、狄里赫利条件离散时间傅里叶级数以N为周期，傅里叶变换以2π为周期离散时间傅里叶反变换存在条件：无；变换：能量有限或绝对可和实信号的傅里叶变换共轭对称，实偶信号对应频域实偶，实奇频域虚奇周期卷积计算公式CTFT在时域和频域存在对偶关系线性相位：只时移不失真；非线性：时移的同时失真全通系统定义抽样：原始信号与抽样序列相乘（频域：频谱线性搬移）（零阶保持采样）奈奎斯特抽样速率（两倍信号最高频率）模拟角频率w，数字角频率Ω（Ω=wT）抽样前后傅里叶变换对应关系（以ws为周期和以2π为周期、系数）卷积的应用：AM调制（最大调制效率三分之一）、解调超外差式接收：先移到低频然后解调拉普拉斯变换：傅里叶变换不能分析不稳定系统以及不可和信号拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系（不同：拉氏变换还需要收敛域来确定信号）收敛域（拉氏变换仅在收敛域内有定义）（合理变换的收敛域内不能有极点）（只与s的实部有关）（傅里叶变换存在条件）如果信号是有限长并且绝对可积，则收敛域是整个s平面单边信号收敛域：右单边对应右平面，左单边对应左平面，双边对应带状收敛域由极点确定，两极点之间，最右极点右边，最左极点左边，或不存在S平面几何分析法（确定拉氏变换幅频相频特性）拉氏变换确定系统稳定（ROC包含虚轴）、因果（RHP）初始、终值定理；应用（与拉氏变换零极点个数、已经s=0处是否有极点有关）框图表示系统函数单边拉氏变换（分析因果系统，用带有初始条件的微分方程描述系统）、微分性质中与初始条件有关全响应=零输入响应+零状态响应反馈：引入极点Z变换公式（收敛域只与z的模有关）Z变换和DTFT的关系（r=1）、LT关系（z=expsT）S平面和Z平面的关系（虚轴和单位圆）Z变换与因果（收敛域在圆外且包括无穷远或Z变换极点数不大于零点数）、稳定（收敛域包括单位圆或所有极点都在单位圆内或傅里叶变换存在）的关系图形分析（Z变换与频率响应的关系）线性常系数微分方程描述离散系统系统函数单边Z变换（收敛域总是在圆外并且包括无穷远处）（对因果系统，单边变换等于双边变换）（时移特性与n=-1处的值有关）。

信号与系统知识点整理信号与系统是电子、通信、自动化等领域中的基础课程之一，主要研究信号的产生、传输、处理和分析等内容。

下面是信号与系统的知识点整理。

1.信号的分类：-连续信号：在时间和幅度上都是连续的信号，如声音、电压波形等。

-离散信号：在时间上是离散的信号，如数字音频、数字图像等。

-周期信号：在一定时间周期内重复出现的信号，如正弦信号、方波等。

-非周期信号：在一定时间段内不重复出现的信号，如脉冲信号、矩形波等。

2.基本信号：-阶跃信号：在其中一时刻突然跃变的信号。

-冲击信号：在其中一时刻瞬间出现并消失的信号。

-正弦信号：以正弦函数表示的周期信号。

-方波信号：由高电平和低电平构成的周期信号。

3.系统的分类：-时不变系统：输出不随时间变化而变化的系统。

-线性系统：满足叠加性质的系统。

-因果系统：输出仅依赖于当前和过去的输入的系统。

-稳定系统：有界的输入产生有界的输出的系统。

4.线性时不变系统的特性：-线性性质：满足叠加性质。

-时不变性：系统的输出只取决于输入信号的当前和过去的值。

-冲激响应：线性时不变系统对单位冲激信号的响应。

5.离散时间系统的表示：-差分方程：用差分方程表示离散时间系统。

-传输函数：用传输函数表示系统的输入和输出之间的关系。

6.离散时间信号的分析：-Z变换：将离散时间信号从时域变换到Z域的方法。

-序列的频率表示：幅度谱、相位谱和角频率。

7.连续时间系统的表示：-微分方程：用微分方程表示连续时间系统。

-传递函数：用传递函数表示系统的输入和输出之间的关系。

8.连续时间信号的分析：-傅里叶级数：将连续时间周期信号分解成一系列正弦和余弦函数的和。

-傅里叶变换：将连续时间非周期信号从时域变换到频域。

9.信号处理的应用：-通信系统：对信号进行调制、解调、编码、解码等处理。

-图像处理：对图像进行滤波、增强、压缩等处理。

-音频处理：对音频信号进行降噪、消除回声、变声等处理。

-生物医学信号处理：对生理信号如心电图、脑电图等进行分析和识别。

信号与系统知识点详细总结1. 信号与系统概念信号是指一种可以传递信息的载体，它可以是电气信号、光信号、声音等形式，常见的信号有连续信号和离散信号两种。

连续信号是定义在连续的时间域上的信号，例如声音信号；离散信号是定义在离散的时间域上的信号，例如数字信号。

系统是对输入信号进行加工处理的装置，它可以是线性系统或非线性系统、时变系统或时不变系统。

线性系统具有叠加性质，即输入信号的线性组合对应于输出信号的线性组合；非线性系统不满足叠加性质。

时变系统的特性随着时间的变化而改变，时不变系统的特性与时间无关。

2. 信号的分类信号可以按多种属性进行分类，例如按时间属性分类可分为连续信号和离散信号；按能量和功率分类可分为能量信号和功率信号，能量信号在有限时间内的总能量是有限值，功率信号在无穷时间内的平均功率是有限值；按周期性分类可分为周期信号和非周期信号，周期信号在一定时间间隔内具有重复的规律性。

3. 时域分析时域分析是指对信号在时间域上的特性进行分析，主要包括信号的幅度、相位、频率等方面。

信号的幅度是指信号的大小，可以用振幅来表示；相位是指信号在时间轴上的偏移量；频率是指信号的周期性特征。

时域分析的工具主要包括冲激响应、单位阶跃响应、单位斜坡响应等。

冲激响应是指系统对单位冲激信号的响应，它可以用来描述系统的线性性、时不变性等性质；单位阶跃响应是指系统对单位阶跃信号的响应，可以用来求系统的单位脉冲响应；单位斜坡响应是指系统对单位斜坡信号的响应，可以用来在频域中求系统的频率响应。

4. 频域分析频域分析是指对信号在频域上的特性进行分析，主要包括信号的频谱分布、频率成分等方面。

频域分析的工具主要包括傅里叶变换、傅里叶级数、拉普拉斯变换等。

傅里叶变换是将信号在时间域和频域之间进行转换的一种数学工具，可以将时域信号转换成频域信号，也可以将频域信号转换成时域信号。

傅里叶级数是对周期信号进行频域分析的工具，可以将周期信号展开成一组正弦和余弦函数的线性组合；拉普拉斯变换是对信号在复频域上的分析工具，用于分析线性时不变系统的频域特性。

信号与系统知识点总结一、信号的分类：1.连续时间信号与离散时间信号：连续时间信号是在连续时间范围内存在的信号，如声音、电流；离散时间信号是在离散时间点上存在的信号，如数字音频信号、数字图像信号。

2.狄拉克脉冲信号与单位脉冲序列：狄拉克脉冲信号是一种无限大振幅、无限短时间持续的信号，用以表示一个突变或冲击，常用于信号的表示与合成；单位脉冲序列是一种以离散单位间隔的脉冲序列。

二、系统的分类：1.连续时间系统与离散时间系统：与信号的分类类似，系统也可以分为连续时间系统和离散时间系统。

2.线性系统与非线性系统：线性系统遵循线性叠加原理，输出响应与输入信号成正比，如线性滤波器；非线性系统在输入信号改变时，输出响应不满足比例关系。

3.时变系统与时不变系统：时变系统的特性随时间变化，而时不变系统的特性与时间无关。

三、信号的基本运算：1.基本信号的表示与合成：可以将任意信号表示为一系列基本信号的线性组合；2.信号的时移、尺度变换与反褶：时移操作将信号在时间轴上整体左移或右移；尺度变换通过拉伸或压缩信号的时间轴来改变信号长度和时间刻度；反褶操作是将信号沿时间轴进行翻转。

四、系统的基本性质：1.因果系统与非因果系统：因果系统的输出只依赖于过去或当前的输入，而不依赖未来的输入；非因果系统的输出可能依赖于未来或当前输入。

2.稳定系统与非稳定系统：稳定系统的输出有界，输入有界就会导致输出有界；非稳定系统的输出可能会趋向无穷。

3.线性时不变系统的冲击响应与频率响应：冲击响应是输入为单位脉冲时的输出响应；频率响应是输入为正弦波时的输出响应，常用于分析系统的频率特性。

五、信号与系统的分析方法：1.时域分析与频域分析：时域分析是通过对信号在时间上的变化进行分析，如冲击响应、脉冲响应、单位阶跃响应等；频域分析是通过对信号在频率上的特性进行分析，如频谱、频率响应等。

2.傅里叶变换与傅里叶级数：傅里叶变换是将时间域信号转换为频域信号，常用于连续时间信号的分析；傅里叶级数是将周期性信号分解为多个正弦和余弦信号的叠加。

信号与系统知识点信号与系统是电子工程及相关学科中的重要基础知识，其主要研究对象是信号的产生、传输、处理和分析，以及系统的特性和响应。

本文将探讨一些与信号与系统相关的重要知识点。

一、信号的分类信号是信息的表达方式，可以分为连续信号和离散信号。

连续信号是在时间和幅度上都是连续变化的，如模拟音频信号。

离散信号则是在时间或幅度上存在着间隔，如数字音频信号。

二、信号的表示和性质信号可以用数学函数进行表示，常见的信号类型有周期信号和非周期信号。

周期信号以某种周期性重复出现，如正弦信号；非周期信号则无规则的重复性。

信号还具有幅度、频率和相位等性质，这些性质对信号的分析和处理非常重要。

三、系统的响应系统是对输入信号做出某种处理的过程，系统的响应可以分为时域响应和频域响应。

时域响应是指系统对输入信号随时间的响应过程，可以通过巴特沃斯滤波器等工具进行分析。

频域响应则是指系统对不同频率的输入信号的响应情况，可以通过傅里叶变换等方法进行分析。

四、系统的特性系统的特性是描述系统行为的重要指标，主要包括线性与非线性、时不变与时变、稳定与不稳定等。

线性系统具有叠加性和比例性，输入和输出之间存在着线性关系；非线性系统则没有这种特性。

时不变系统的性质不随时间变化，稳定系统的输出有界且收敛于有限值，而不稳定系统则可能产生无界的输出。

五、卷积与相关卷积和相关是信号与系统分析中常用的运算符号。

卷积表示两个信号的叠加与重叠，它可以用于系统的输入与输出之间的关系描述。

相关则是通过计算信号之间的相似性，用于信号的匹配与识别。

六、傅里叶变换傅里叶变换是信号与系统分析中最重要的数学工具之一。

它可以将信号从时域转换到频域，使得信号的频率特性更加清晰。

傅里叶变换有连续傅里叶变换和离散傅里叶变换两种形式，分别适用于连续信号和离散信号的频域分析。

七、采样与重构采样和重构是数字信号处理中常用的技术。

采样是将连续信号转换为一系列离散的采样点，重构则是通过这些离散采样点还原出原始信号。

信号与系统知识点总结一、信号与系统概念1. 信号的基本概念信号是指传输信息的载体，可以是任意形式的能量，例如声音、图像、视频等。

信号分为连续信号和离散信号两种类型。

连续信号是指在任意时间范围内都有定义的信号，离散信号是指只在某些离散点上有定义的信号。

2. 系统的概念系统是指对输入信号进行处理并产生输出信号的过程。

系统分为线性系统和非线性系统两种类型。

线性系统满足叠加原理和齐次性质，而非线性系统不满足这两个性质。

3. 信号与系统的分类信号与系统可以按照不同的分类方式进行划分。

例如，按时间域和频率域可以将信号和系统分为时域信号和系统以及频域信号和系统。

二、时域分析1. 时域中的基本概念在时域中，信号经常被表示为在时间轴上的波形。

对信号进行时域分析，可以揭示信号的变化规律和特征。

例如，信号的幅度、频率、相位等特征。

2. 时域信号的表示时域信号可以分为连续信号和离散信号两种类型。

连续信号通常可以由函数来表示，而离散信号则可以用序列或数组来表示。

3. 线性时不变系统线性时不变系统是指系统具有线性和时不变两个性质。

线性性质意味着系统满足叠加原理和齐次性质，时不变性质意味着系统的响应与输入信号的时移无关。

三、频域分析1. 傅里叶变换傅里叶变换是将信号在时域中的表示转换为频域中的表示的数学工具。

它可以将信号转换为频谱，揭示信号的频率成分和能量分布。

傅里叶变换分为连续傅里叶变换和离散傅里叶变换两种。

2. 滤波器的频域特性滤波器可以用来对信号进行频域处理。

常见的滤波器包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。

滤波器对不同频率成分的信号有不同的响应，能够用来滤除不需要的频率分量，或者突出需要的频率分量。

3. 抽样定理抽样定理是指在进行模拟信号的离散化表示时，需要保证抽样率足够高，以避免混叠失真。

根据抽样定理，模拟信号进行离散化表示的采样频率需要大于信号最高频率的两倍。

四、系统响应分析1. 系统的时域响应系统的时域响应是指系统对输入信号的时域响应。

信号与系统定义知识点总结一、信号的基本概念1. 信号的定义：信号是指随时间或空间变化的某一物理量，它可以是电压、电流、声压、光强等。

信号可以是连续的，也可以是离散的。

2. 基本信号类型：常见的信号类型包括连续时间信号、离散时间信号、周期信号、非周期信号等。

3. 基本信号操作：信号的加法、乘法、平移、缩放等操作对信号的表示和分析非常有用。

二、连续时间信号的表示和分析1. 连续时间信号的表示：连续时间信号可以用数学函数来表示，如正弦函数、余弦函数、指数函数等。

2. 连续时间信号的性质：连续时间信号的周期性、奇偶性、能量和功率等性质对信号的分析和处理至关重要。

3. 连续时间信号的分析方法：傅里叶级数和傅里叶变换是分析连续时间信号最常用的方法，它可以将信号分解成一系列正弦、余弦函数的和，方便对信号进行分析。

三、离散时间信号的表示和分析1. 离散时间信号的表示：离散时间信号可以用序列来表示，如离散单位冲激函数、阶跃函数等。

2. 离散时间信号的性质：离散时间信号的周期性、能量和功率等性质对信号的分析和处理同样十分重要。

3. 离散时间信号的分析方法：离散傅里叶变换和Z变换是分析离散时间信号最常用的方法，它可以将离散时间信号转换成频域表示，方便对信号进行分析。

四、系统的基本概念1. 系统的定义：系统是对信号进行输入输出转换的装置或过程，它可以是线性系统、非线性系统，时变系统、时不变系统等。

2. 系统的性质：系统的稳定性、因果性、线性性、时不变性等性质对系统的分析和设计至关重要。

3. 系统的表示和分析：系统可以用微分方程、差分方程、传递函数、状态空间等不同方法进行表示和分析。

五、线性时不变系统的性质与分析1. 线性时不变系统的特点：线性时不变系统具有线性性质和时不变性质，这使得对其进行分析和设计更加方便。

2. 线性时不变系统的表示：线性时不变系统可以用微分方程、差分方程、传递函数、状态空间等不同方法进行表示。

3. 线性时不变系统的分析方法：冲激响应、频域分析、零极点分析等方法对线性时不变系统的分析非常重要。

信号与系统知识点总结1. 信号的分类信号可以分为连续信号和离散信号。

连续信号是在连续的时间范围内变化的信号，如声音信号、光信号等。

离散信号则是在离散的时间点上取值的信号，如数字信号、样本信号等。

信号还可以根据其能量或功率的性质来分类，能量信号是能量有限，而功率信号是功率有限。

对于周期信号和非周期信号，周期信号必须满足在某个周期内的所有时间点上的信号值是相同的。

2. 时域分析时域分析是研究信号在时间域上的特性，主要包括信号的幅度、相位、频率等。

时域分析有利于了解信号在时间上的变化规律，对于非周期信号可通过傅里叶变换将其分解为频谱成分，而对于周期信号可以利用傅里叶级数展开。

此外，还有拉普拉斯变换、Z变换等方法用于时域分析。

3. 频域分析频域分析是研究信号的频率特性，对于周期信号可以采用傅里叶级数展开进行频域分析，而对于非周期信号可以采用傅里叶变换进行频域分析。

频域分析有助于了解信号的频率分布情况，诸如频率分量的大小、相位、频率响应等。

4. 系统特性系统特性包括线性性、时不变性、因果性等。

线性时不变系统是信号与系统理论中最基本的概念之一，它是指系统对输入信号的线性组合具有线性响应，且系统的特性参数不随时间变化。

除了这些基本的特性外，系统还有稳定性、因果性、可逆性等特性。

稳定系统是指对于有限输入产生有限输出，因果系统则是指系统的输出只能由当前和过去的输入决定等。

5. 离散系统离散系统是指在离散的时间点上产生输出的系统，如数字滤波器、数字控制系统等。

离散系统与连续系统相比，具有离散时间的性质，其特性和分析方法也有所不同。

在离散系统中，常见的方法有差分方程描述、Z变换分析等。

而离散系统的特性与分析方法与连续系统有很大的差异，需要通过一定的数学工具进行分析与设计。

以上就是信号与系统的主要知识点总结，通过对这些知识的掌握，可以更好地理解信号的特性与系统的特性，从而应用于实际工程问题的处理与解决。

希望以上内容能对你的学习有所帮助。

•第一章信号与系统•1、会做信号的基本运算（移位、反褶、尺度）•2、会利用冲激信号的抽样特性求函数值•3、会判断信号的周期•4、会判断系统的线性、时不变性、因果性、稳定性第二章连续系统的时域分析•会用拉式变换求LTI离散系统的响应•用拉式变换求单位序列响应和单位阶跃响应•会利用定义式，图解法，性质求卷积积分第三章离散系统的时域分析•会用Z变换求LTI离散系统的响应•用Z变换求单位序列响应和单位阶跃响应•会利用定义式，图解法，不进位乘法，性质求卷积和•第四章傅里叶变换和系统的频域分析•1、会表示信号指数形式的傅立叶级数（利用单脉冲的傅立叶变换式求周期性脉冲序列的傅立叶系数）•2、奇偶函数傅立叶级数的特点•3、周期信号频谱的特点和功率•4、帕斯瓦尔关系、能量谱、功率谱•5、会利用傅立叶变换的定义、性质求傅立叶变换•6、周期信号傅立叶变换•7、LTI系统的频域分析、系统无失真的传输条件•8、理想低通滤波器的冲激响应、阶跃响应，佩利维纳准则•9、时域、频域抽样定理，会求奈奎斯特频率、奈奎斯特间隔第五章连续系统的S域分析1、会利用拉式变换的定义和性质求拉式变换（灵活应用拉式变换的性质定理）2、会用部分分式分解法求拉式逆变换3、会求系统函数4、会根据系统函数画出零极点图或由零极点图写出系统函数5、系统稳定条件下拉式变换和付式变换的关系（s=jw）第六章离散系统z域分析•1、利用z变换定义式求z变换及收敛域，表示出零极点•2、利用部分分式展开法求逆z变换•3、灵活应用z变换的线性性、位移性、指数加权、反褶性、初值定理、终值定理、时域卷积定理•4、由连续信号的拉氏变换求离散（抽样）信号的Z变换；S平面与Z平面的映象关系•5、利用z变换解差分方程•6、求离散系统的系统函数，单位样值响应•7、会由系统函数判断因果性和稳定性或满足系统因果、稳定的收敛域•8、离散系统的频率响应特性第七章系统函数•1、会求系统函数的零极点•2、连续系统函数H(s)的极点与所对应响应函数的特点•3、离散系统函数H(z)的极点与所对应响应函数的特点•4、会由连续系统函数求其频域响应•5、会由离散系统函数求其频域响应•6、由收敛域判定系统的因果性和稳定性•7、由梅森公式求信号流图的系统函数第八章系统状态变量分析1、连续时间系统状态方程的建立：会由电路图直接建立状态方程和输出方程；会由模拟框图信号流图建立状态方程和输出方程2、离散时间系统状态方程的建立：会由模拟框图信号流图建立状态方程和输出方程。

信号与系统知识点汇总总结一、信号与系统概念1. 信号的定义和分类2. 系统的定义和分类3. 时域和频域分析二、连续时间信号与系统1. 连续时间信号与系统的性质2. 连续时间信号的基本操作3. 连续时间系统的性质4. 连续时间系统的特性方程和驻点三、离散时间信号与系统1. 离散时间信号与系统的性质2. 离散时间信号的基本操作3. 离散时间系统的性质4. 离散时间系统的特性方程和驻点四、傅里叶分析1. 傅里叶级数2. 傅里叶变换3. 傅里叶变换的性质4. 傅里叶变换的逆变换五、拉普拉斯变换1. 拉普拉斯变换的定义2. 拉普拉斯变换定理3. 拉普拉斯变换的性质4. 拉普拉斯变换的逆变换六、Z变换1. Z变换的定义2. Z变换的性质3. Z变换与拉普拉斯变换的关系4. Z变换在离散时间系统分析中的应用七、系统的时域分析1. 系统的冲击响应2. 系统的单位脉冲响应3. 系统的阶跃响应4. 系统的时域性能指标八、系统的频域分析1. 系统的频率响应2. 系统的幅频特性3. 系统的相频特性4. 系统的频域性能指标九、信号与系统的稳定性1. 连续时间系统的稳定性2. 离散时间系统的稳定性3. 系统的相对稳定性十、线性时不变系统1. 线性系统的性质2. 时不变系统的性质3. 线性时不变系统的连续时间性能分析4. 线性时不变系统的离散时间性能分析十一、激励响应系统1. 激励响应系统的特性2. 激励响应系统的连续时间分析3. 激励响应系统的离散时间分析十二、卷积运算1. 连续时间信号的卷积运算2. 离散时间信号的卷积运算3. 卷积的性质和应用结语信号与系统是电子信息专业的重要基础课程，掌握好这门课程的知识对学生日后的学习和工作都有重要的帮助。

通过本文的知识点汇总总结，相信读者对信号与系统这门课程会有更深入的理解和掌握，希望对大家的学习有所帮助。

信号与系统重要知识点一、信号与系统的基本概念1.信号的定义：信号是随时间或空间变化的物理量，可以简单分为连续信号和离散信号两种。

2.连续信号与离散信号的区别：连续信号的取值是连续的，可以在任意时间点取值；离散信号的取值是离散的，只能在一些离散时间点取值。

3.系统的定义：系统是指将输入信号转换为输出信号的过程，可以根据输入输出信号的时间特性分为时不变系统和时变系统。

4.线性系统和非线性系统的区别：线性系统的输入输出之间满足叠加原理，即输入的线性组合对应于输出的线性组合；非线性系统则不满足叠加原理。

二、信号与系统的分类与特性1.基本信号：包括单位冲激函数、单位阶跃函数等，这些信号可以通过线性组合构成任意复杂的信号。

2.周期信号和非周期信号：周期信号在一定时间范围内具有重复的模式；非周期信号在时间上没有明显的重复性。

3.傅里叶级数：任意周期信号都可以表示为一系列正弦和余弦函数的叠加，这种表示方式称为傅里叶级数展开。

4.傅里叶变换：傅里叶变换将信号从时间域转换到频率域，可以获得信号在不同频率上的频谱特性。

5.拉普拉斯变换：拉普拉斯变换是一种复变函数变换，它将信号从时间域转换到复平面上的变换域，可以对线性时不变系统进行分析和设计。

三、系统的时域分析方法1.冲激响应：系统对单位冲激函数的响应称为冲激响应，可以通过冲激响应求解系统对任意输入信号的响应。

2.系统的重要特性：包括冲激响应、单位阶跃响应、单位脉冲响应等，这些特性可以通过求系统的单位冲激响应来得到。

3.系统的线性时不变特性：系统具有叠加原理，即输入的线性组合对应于输出的线性组合；同时，系统的时移和加权求和特性在时间上不变。

四、系统的频域分析方法1.系统的频率响应：系统对不同频率的输入信号的响应称为频率响应，可以通过傅里叶变换和拉普拉斯变换进行分析。

2.系统的传递函数：系统的传递函数是输入信号和输出信号的拉普拉斯变换之间的关系，是对系统频率响应的数学描述。

《信号与系统》第一章知识点梳理1. 两种基本类型的信号：连续时间信号(t)、离散时间信号[n]。

2. 信号能量与功率：（1）连续时间信号：能量：E=⎰2t 1t 2t x ）（dt ，功率：P=12Et t -（2）离散时间信号：能量：E=[]22n 1n n n ∑=x ，功率：P=112E+-n n（3）三种重要的信号：①具有有限的总能量，平均功率为零；②具有平均功率有限，总能量无限大； ③具有无限大的平均功率和总能量。

3. 自变量的变换：（1）时移；（2）时间反转；（3）尺度变换。

4. 周期信号：（1）连续时间信号：x(t)=x(t+T) 其中最小正值T 称为x （t ）的基波周期To 。

x(t)=C,基波周期无意义，对于任意的T 来说x(t)都是周期。

一个信号x(t)不是周期的就是非周期的。

（2）离散时间信号：x[n]=x[n+N] 其中最小正值N 就是他的基波周期No 。

5.偶信号与奇信号：偶信号：x （-t ）=x(t);x[-n]=x[n] 奇信号：x(-t)=-x(t);x[-n]=-x[n] 任何信号都可以分解为两个信号之和εu{})]()([21)(t x t x t x -+=(偶部)和Od{x(t)}=)]()([21t x t x --（奇部）5. 连续时间复指数信号x(t)=C ate （其中C 和a 一般为复数）。

其中实指数信号C 和a 都为实数。

周期复指数信号a 是纯虚数x(t)=tjw 0etjw 0e=)(0eT t jw +。

基波周期00w 2π=T 。

正弦信号：x(t)=Acos(φ+t w 0)。

t jw j t jw j e e A e e A t w A 0022)cos(0--+=+φφφ 欧拉关系：tjw 0e=t w j t w 00sin cos + Acos(φ+t w 0)=ARe{)(0φ+t w j e};Asin(φ+t w 0)=AIm{)(0φ+t w j e};周期复指数信号具有有限平均功率P=1，总能量无限大。

考研信号和系统知识点总结一、信号与系统的基本概念1. 信号的分类信号是系统的输入和输出，是系统中传递信息的载体。

根据其定义域和值域的不同，信号可以分为不同类型，包括连续信号和离散信号、周期信号和非周期信号、能量信号和功率信号等。

2. 系统的分类系统是对信号进行处理或变换的装置或元件。

根据其性质和特点不同，系统可以分为线性系统和非线性系统、时不变系统和时变系统等。

3. 基本概念包括连续时间信号和离散时间信号、加权和变换、基本信号、常见系统等。

二、连续时间信号与系统1. 连续时间信号的性质包括连续时间信号的基本运算、周期连续时间信号、连续时间信号的频谱分析等。

2. 连续时间系统的性质包括线性时不变系统、连续时间系统的脉冲响应、连续时间系统的频域分析等。

三、离散时间信号与系统1. 离散时间信号的性质包括离散时间信号的基本运算、周期离散时间信号、离散时间信号的频谱分析等。

2. 离散时间系统的性质包括线性时不变系统、离散时间系统的脉冲响应、离散时间系统的频域分析等。

四、傅里叶变换与拉普拉斯变换1. 傅里叶变换包括连续时间信号的傅里叶变换、离散时间信号的傅里叶变换、信号与系统的频域分析、傅里叶变换的性质和性质等。

2. 拉普拉斯变换包括连续时间信号的拉普拉斯变换、离散时间信号的Z变换、系统的拉普拉斯变换分析、拉普拉斯变换的性质和性质等。

五、差分方程和微分方程1. 差分方程包括离散时间系统的差分方程表示、差分方程解的Z变换表示、差分方程表示的信号处理系统等。

2. 微分方程包括连续时间系统的微分方程表示、微分方程解的拉普拉斯变换表示、微分方程表示的信号处理系统等。

六、离散傅里叶变换(FFT)及其应用1. 离散傅里叶变换的定义与性质包括离散傅里叶变换的定义、时序与频域、频谱性质等。

2. 快速傅里叶变换算法包括FFT算法的原理、基本算法、信号处理中的应用等。

七、数字滤波器与滤波器实现1. FIR数字滤波器包括FIR滤波器的原理、设计方法、频率响应、滤波器的频率特性等。

（完整版）信号与系统知识点整理第一章1.什么是信号？是信息的载体，即信息的表现形式。

通过信号传递和处理信息，传达某种物理现象（事件）特性的一个函数。

2.什么是系统？系统是由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。

3.信号作用于系统产生什么反应？系统依赖于信号来表现，而系统对信号有选择做出的反应。

4.通常把信号分为五种：连续信号与离散信号偶信号和奇信号周期信号与非周期信号确定信号与随机信号能量信号与功率信号5.连续信号：在所有的时刻或位置都有定义的信号。

6.离散信号：只在某些离散的时刻或位置才有定义的信号。

通常考虑自变量取等间隔的离散值的情况。

7.确定信号：任何时候都有确定值的信号。

8.随机信号：出现之前具有不确定性的信号。

可以看作若干信号的集合，信号集中每一个信号出现的可能性（概率）是相对确定的，但何时出现及出现的状态是不确定的。

9.能量信号的平均功率为零，功率信号的能量为无穷大。

因此信号只能在能量信号与功率信号间取其一。

10.自变量线性变换的顺序：先时间平移，后时间变换做缩放.注意：对离散信号做自变量线性变换会产生信息的丢失！11.系统对阶跃输入信号的响应反映了系统对突然变化的输入信号的快速响应能力。

（开关效应）12.单位冲激信号的物理图景：持续时间极短、幅度极大的实际信号的数学近似。

对于储能状态为零的系统，系统在单位冲激信号作用下产生的零状态响应，可揭示系统的有关特性。

例：测试电路的瞬态响应。

13.冲激偶：即单位冲激信号的一阶导数，包含一对冲激信号，一个位于t=0-处，强度正无穷大；另一个位于t=0+处，强度负无穷大。

要求：冲激偶作为对时间积分的被积函数中一个因子，其他因子在冲激偶出现处存在时间的连续导数.14.斜升信号：单位阶跃信号对时间的积分即为单位斜率的斜升信号。

15.系统具有六个方面的特性：1、稳定性2、记忆性3、因果性4、可逆性5、时变性与非时变性6、线性性16.对于任意有界的输入都只产生有界的输出的系统，称为有界输入有界输出（BIBO ）意义下的稳定系统。