初中数学数据分析经典测试题含答案

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初中数学数据分析经典测试题含答案

一、选择题

1.某地区汉字听写大赛中,10名学生得分情况如下表:

那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是()

A.85和85 B.85.5和85 C.85和82.5 D.85.5和80

【答案】A

【解析】

【分析】

找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数据,可得答案.

【详解】

把这组数据从小到大排列,处于中间位置的两个数都是85,那么由中位数的定义可知,这组数据的中位数是85;

在这一组数据中85出现的次数最多,则众数是85;

故选:A.

【点睛】

此题考查众数与中位数的意义.解题关键在于掌握众数是一组数据中出现次数最多的数据;中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数.如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会出错.

2.一组数据3、2、1、2、2的众数,中位数,方差分别是:()

A.2,1,2 B.3,2,0.2 C.2,1,0.4 D.2,2,0.4

【答案】D

【解析】

【分析】

根据众数,中位数,方差的定义计算即可.

【详解】

将这组数据重新由小到大排列为:12223

、、、、

平均数为:12223

2

5

++++

=

2出现的次数最多,众数为:2

中位数为:2

方差为:

()()()()()

22222

2

1222222232

0.4

5

s

-+-+-+-

=

+

-

=

故选:D

【点睛】

本题考查了确定数据众数,中位数,方差的能力,解题的关键是熟悉它们的定义和计算方法.

3.甲、乙、丙三个不同品种的苹果树在同一地区进行对比试验,从每个品种的苹果树中随机各抽取10棵,对它们的产量进行统计,绘制统计表如下:

若从这三个品种中选择一个在该地区推广,则应选择的品种是()

A.甲B.乙C.丙D.甲、乙中任选一个【答案】A

【解析】

【分析】

根据平均数、方差等数据的进行判断即可.

【详解】

根据平均数、方差等数据的比较可以得出甲品种更适在该地区推广.

故选:A

【点睛】

本题考查了平均数、方差,掌握平均数、方差的定义是解题的关键.

4.在只有15人参加的演讲比赛中,参赛选手的成绩各不相同,若选手要想知道自己是否进入前8名,只需要了解自己的成绩以及全部成绩的( )

A.平均数B.中位数C.众数D.以上都不对

【答案】B

【解析】

【分析】

此题是中位数在生活中的运用,知道自己的成绩以及全部成绩的中位数就可知道自己是否进入前8名.

【详解】

15名参赛选手的成绩各不相同,第8名的成绩就是这组数据的中位数,

所以选手知道自己的成绩和中位数就可知道自己是否进入前8名.

故选B.

【点睛】

理解平均数,中位数,众数的意义.

5.某校四个绿化小组一天植树的棵数如下:10,x,10,8,已知这组数据的众数与平均数相等,则这组数据的中位数是( )

A.8 B.9 C.10 D.12

【答案】C

【解析】

【分析】

根据这组数据的众数与平均数相等,可知这组数据的众数(因10出现了2次)与平均数都是10;再根据平均数是10,可求出这四个数的和是40,进而求出x的数值;然后把这四个数据按照从大到小的顺序排列,由于是偶数个数据,则中间两个数的平均数就是中位数.

【详解】

当x=8时,有两个众数,而平均数只有一个,不合题意舍去.

当众数为10,根据题意得(10+10+x+8)÷4=10,解得x=12,

将这组数据按从小到大的顺序排列为8,10,10,12,

处于中间位置的是10,10,

所以这组数据的中位数是(10+10)÷2=10.

故选C.

【点睛】

本题为统计题,考查平均数、众数与中位数的意义,解题时需要理解题意,分类讨论.

6.如图,是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图,下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法错误的是()

A.平均数是6

B.中位数是6.5

C.众数是7

D.平均每周锻炼超过6小时的人数占该班人数的一半

【答案】A

【解析】

【分析】

根据中位数、众数和平均数的概念分别求得这组数据的中位数、众数和平均数,由图可知锻炼时间超过6小时的有20+5=25人.即可判断四个选项的正确与否.

【详解】

A、平均数为1

50

×(5×7+18×6+20×7+5×8)=6.46,故本选项错误,符合题意;

B、∵一共有50个数据,

∴按从小到大排列,第25,26个数据的平均值是中位数,

∴中位数是6.5,故此选项正确,不合题意;

C、因为7出现了20次,出现的次数最多,所以众数为:7,故此选项正确,不合题意;

D、由图可知锻炼时间超过6小时的有20+5=25人,故平均每周锻炼超过6小时的人占总数的一半,故此选项正确,不合题意;

故选A.

【点睛】

此题考查了中位数、众数和平均数的概念等知识,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数,如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数.

7.某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛,进入决赛的共有20名学生,他们的决赛成绩如下表所示:

那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是( )

A.85,90 B.85,87.5 C.90,85 D.95,90

【答案】B

【解析】

试题解析:85分的有8人,人数最多,故众数为85分;

处于中间位置的数为第10、11两个数,

为85分,90分,中位数为87.5分.

故选B.

考点:1.众数;2.中位数

8.在学校的体育训练中,小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示,则这7次成绩的中位数和平均数分别是()