频率特性的基本概念.ppt

自动控制理论第五章频率特性分析法

d G ( j ) 1 0 r 1 2 2 n 1 2 2 d T 1 M r G ( j ) 0 0.707 2 2 1 5.延迟环节延迟环节的传递函

也就是说， 对于稳定的线性系统，由谐波输入（正弦输入）产生的稳 态分量仍然是与输入同频率的谐波函数，只是幅值和相位产生了变化，并 且这种变化是频率的函数，这个函数与系统数学模型相关

ω=1/Tυ dB 900lgωlgω转折频率由此看出，误差在转折频率处最大二阶超前、滞后系统G (S ) S G ( j ) 022 2 S 0 02022 2 2 j 0

第5章 线性系统的频域分析法[198页]

第五章(典型环节的频率特性)

熟练掌握系统稳定裕量的物理含义和计算方法；建立开环频率特性和系统性能指标之间的对应关系， 能够定性地分析系统的性能；第五章 频率法 62019/3/235.1 频率特性的基本概念1

五 频域分析法2-5-1 系统单位阶跃输入下的输出)0(8.08.11)(94≥+-=--t e e t c tt ,求系统的频率特性表达式。【解】： 98.048.11)]([L )(1+++-==-s s s t c s C 闭环传递函

AT A lim c( t ) css ( t ) cos t sin t 2 2 t 1 (T ) 1 (T )A [T cos t sin t ] 2

1） % 相同2） c 越大调节时间 ts 越短高阶系统% [0.16 0.4( 1 1)]100 % sin c(35o c 90 o )tsc[2 1.5( 1sin c1)

若无重极点，上式可写为n ai b1 b2 C ( s) s j s j i 1 s pic(t ) b1e j b2e jjwenku.baidu.com ai

5 o G( j ) 2 0 180 s5 － 2a2-10P=1 a<2.5时1 5(1 ) Z 1 2 ( 1 ) 0 G( j) 2 2 2 j[

() 90 1- 22 0 1 A() 2 0 0 Re 1对数频率特性：L() 20lgA () 20 lg (1 22 )2 4 2 2 2()arctan

第五章 频率特性分析法目的掌握利用频率特性分析系统的方法内容系统的频率特性 典型环节的频率特性 频率特性作图 频率特性分析---Bode图上的Nyquist判据例5-8设系统开环传

m2s2 k2F (s) m1m2s4 k2 (m1 m2 ) k1m2 s2 k1k2其动刚度K（j）＝1＝G（j）m1m24＋k1k2－ k（2 m1＋m2）＋k1m2k2－m

1U m s2 2U m 1 22s11 1Um22s22U 1m 22s2s2拉氏反变换得：uo (t)U m 1 2 2etUm1 2 2sintU 1m 22cos tU m

T 1 ( ) arctan TA 10 1/2T 1/T 2T jV00.89 -26.6°0.707 -45° 0.45 -63.5° A 0… ∞… 0… -

b() d () 关于ω的奇次幂多项式2020/7/2113G( j) arc tan( b ) arc tan( d )acG( j) arc tan( bc ad )ac bd

必须由闭环传递函数求系统的稳定性。2018/10/15 1② 根轨迹分析法： 快速，简洁而实用的图解分析法； 根据图形的变化趋势可得到系统性能随某一参数变化的全 部信息，从而可以