(3,0) .0 ,其长轴长是短轴 例2 椭圆的一个顶点为 A2， 长的2倍，求椭圆的标准方程．分析：题目没有指出焦点的位置，要考虑两种位置a 2， A2， 0为长轴端点时， b 1， 2 2 x y 椭圆的标准方程为： ； 1 4

第52讲椭圆的几何性质 一、课程标准 1、掌握椭圆的性质，能够正确求出椭圆的性质 2、掌握求椭圆的离心率的值以及离心率的范围 3、掌握直线与椭圆的位置关系 二、基础知识回顾 1、椭圆的标准方程和几何性质 2、焦半径：椭圆上的点P(x0，y0

c e aa2=b2+c2思考 1:求适合下列条件的椭圆的标准方程: ⑴经过直线 3 x 4 y 12 0 和两坐标轴的交点;6 ⑵经过(3，0)点且离心率等于 ; 314 ). ⑶经过两点 (2, 2 ) 与 (1, 225 例

椭圆三个基本量之间的关系,所以叫做椭圆的特征三角形.例1求椭圆x2 y2 1 25 9的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标，并画出它的图形.解：a=5 ,b=3c= 2594所以,焦点坐标为(－4，0)，(4，0) 顶点坐标为(－5，

设直线m平行于直线l，则直线m的方程可以写成 4x-5y+k=0 ①4x 5y k 0由方程组x2 25y2 91消去y，得 25x2+8kx+k2-225=0 ②令方程②的根的判别式⊿＝0，得 64k2-4×25(k2-225)=0解方程

几点补充： 1、一般方程：2 2 1(0,0,)Ax By A B A B +=≠且1112 2=+⇒B y A x .由一般式如何求a,b 及确定焦点的位置？ 2、椭圆的参数方程：122 22 =+b y a x 的参数方程为⎩⎨⎧==θ

(0,0)点对称； 椭圆关于Q(-x,y)yP(x,y)oN(-x,-y) M(x,-y)x坐标轴是椭圆的对称轴， 原点是椭圆的对称中心椭圆的对称中心叫椭圆的 中心练一练下列方程所表示的曲线 中，关于原点对称的是 （ D）A. x 2 y

高二数学椭圆的几何性质 第二课时椭圆的简单几何性质 教学目标 1、进一步掌握椭圆的几何性质 2、理解椭圆的第二定义，掌握椭圆的准线方程及准线的几何意义，进一步理解离心率的几何意义。 3、掌握用坐标法求曲线方程及由方程研究图形性质的方法。 4

2．2.2椭圆的简单几何性质 第1课时椭圆的简单几何性质 1.掌握椭圆的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质． 2.明确椭圆标准方程中a、b以及c、e的几何意义，a、b、c、e之间的相互关系． 3.能利用椭圆的几何性质解决椭圆的简单问题．

2.1.2 椭圆的简单几何性质在线下载,格式:ppt,文档页数:48

由x2 a2y2 b2 1y2 b21x2 a2即 x a和 y by a x a, b y b说明：椭圆位于矩形之ox中。二、椭圆的对称性在x2 a2y2 b2 1(a b 0)之中，把---换成---，方程不y变，说明

3 ,已知点 2二次总结栏3 P(0, ) 到椭圆上的点的最远距离是 7 ,求这个椭圆方程. 2【例 3 】椭圆x2 y 2 1(a b 0) 与直线 x y 1 交于 P, Q 两点 , 且 a 2 b2 OP OQ ,其中

第2课时 椭圆的几何性质的应用学习目标 1.进一步巩固椭圆的几何性质.2.掌握直线与椭圆位置关系等相关知识．知识点一 点与椭圆的位置关系设P (x 0，y 0)，椭圆x 2a 2＋y 2b2＝1(a >b >0)，则点P 与椭圆的位置关系如

x y 设所求的方程为 2 2 1 a ba b 0,DYOCAXa c OB OF2 F2 B 6371 2384 8755解得a 7782.5, c 9

2.2.2椭圆的几何性质 第1课时椭圆的几何性质 学习目标 1.掌握椭圆的几何性质，了解椭圆标准方程中a，b，c的几何意义.2.会用椭圆的几何意义解决相关问题． 知识点一椭圆的几何性质 知识点二椭圆的离心率 1．椭圆的焦距与长轴长的比e＝

aa2 b2b21a2a2标准方程图形焦点坐标 范围 对称性三.椭圆的几何性质x2 y2 a2 b2 1(a b 0)B2 yA1 •• O•Ax2B•1(-c,0)和(c,0)y2 a2bx22A2 •1y(ab0)B1 ••B2OxA1

一、知识要点: 椭圆、双曲线、抛物线的标准方程与几何性质第一种定义:平面内与两个定点F1、F2的距离之和等于常数(大于｜F1F2｜)的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做焦距. 第二种定义:平面内一个动点到一个定点

思考:y2 a2x2 b21(ab0)又如何呢?课堂小结椭圆中的基本元素1.基本量:a、b、c、e、 a2c几何意义：a-长半轴、b-短半轴、c-半焦距，e-离心率；a2c -—准

椭圆的简单几何性质 观察椭圆()0122 22＞＞b a b y a x =+的图形，归纳总结椭圆的几何性质并作简单证 明； 1、范围：椭圆在直线a x ±=和直线b y ±=围成的矩形区域内； 2、对称性：椭圆的对称中心是焦点连线的中点，

同时以- x代换x,以- y代换y,方程不变,则 方程关于坐标原点对称.在下列方程所表示的曲线中,关于x轴和y轴都对称的是()A. x 2＝4yB. x 2＋2 x y＋y ＝0C