课 时 授 课 计 划课次序号： 03一、课 题：§1.3 函数的极限二、课 型：新授课三、目的要求：1.理解自变量各种变化趋势下函数极限的概念；2.了解函数极限的性质．四、教学重点：自变量各种变化趋势下函数极限的概念．教学难点：函数极限的精确定义的理解与运用．五、教学方法及手段：启发式教学，传统教学与多媒体教学相结合．六、参考资料：1.《高等数学释疑解难》

f ( x) A ,那么常数 A 就叫函数 f ( x ) 当 x 时的极限,记作lim f ( x ) A 或xf ( x ) A(当x )" X &

x x0 x x0若 0, x U ( x0 , ), 有f ( x ) g( x ), 则A B .推论设 lim f ( x ) A, lim g( x )

x x － 函数 yf(x)的图形的水 . 平渐近线例如： lim ax0(a1), x y0是函数 yax的图形的水平 . 渐近线lim arcxtan, lim arcx t

目录上页下页返回结束2. 左极限与右极限左极限 : f ( x0 ) lim x x0f ( x) A 右极限 : f ( x0 ) lim f ( x) Ax x0定

第三节 函数的极限• 一、函数极限的定义 • 二、函数极限的性质 • 三、小结 练习题一、函数极限的定义1、自变量趋于无穷大时函数的极限观察函数 sin x 当 x 时的变化趋势

课 时 授 课 计 划课次序号：03一、课 题：§1.3函数的极限 二、课 型：新授课三、目的要求：1.理解自变量各种变化趋势下函数极限的概念；2.了解函数极限的性质．四、教学重点：自变量各种变化趋势下函数极限的概念．教学难点：函数极限的精确定义的理解与运用．五、教学方法及手段：启发式教学，传统教学与多媒体教学相结合． 六、参考资料：1.《高等数学释疑解难》

极限求解总结1、极限运算法则设,,则(1)(2)(3)2、函数极限与数列极限的关系如果极限存在，为函数的定义域内任一收敛于的数列，且满足:，那么相应的函数值数列必收敛，且3、定理（1）有限个无穷小的和也是无穷小；（2）有界函数与无穷小的乘积是无穷小；4、推论（1）常数与无穷小的乘积是无穷小；（2）有限个无穷小的乘积也是无穷小；（3）如果存在，而c为常数，则（

恒有 |f(x ) A | ,那么常数 A就叫函数 f (x)当x 时的极限, 记作lim f(x)A或 f(x)A(当 x).x 单侧极限:(1)x情形: lim f(x)A ,

6/4120. x 情形 : lim f ( x) A x定义 2 如果对于任意给定的正数(不论它多么小),总存在着正数 X ,使得当 x X 时,有f (x) A ,那么常数 A

第十二章（理） 第三节 函数的极限与连续性题组一求函数的极限1.当m ＜0，n ＞0时，x →m 2＋x 2＋mn 2＋x 2＋n的值为 ( )A ．－mn B ．0C ．1 D.nm解析：0lim x →m 2＋x 2＋m n 2＋x 2＋n＝|m |＋m |n |＋n ＝－m ＋mn ＋n ＝0.答案：B2．已知f (x )是关于x 的三次函数，且2li

且这一结果是在 x → x 0 的过程中发生的。 从几何上看，x → x 0 对应于动点 x 不断向定点 x0靠近的过程，此时曲线 y = f( x)上的点( x ,y )相应不断

第一章 函数、极限和连续§1.1 函数一、 主要容 ㈠ 函数的概念1. 函数的定义: y=f(x), x ∈D定义域: D(f), 值域: Z(f).2.分段函数: ⎩⎨⎧∈∈=21)()(D x x g D x x f y 3.隐函数: F(x,y)= 04.反函数: y=f(x) → x=φ(y)=f -1(y)y=f -1(x)定理:如果函数: y=f

2015考研数学（三）真题解析：求函数的极限来源：文都教育函数极限是研究生入学考试的一个高频考点，无论是大题还是小题，都有可能出现。2015年数三试题考察函数极限时，小题第1题以选择题的形式考察（分值4分），考察极限的敛散性的判定，小题第9题以填空题的形式考察（分值4分），考察利用等价无穷小求极限，解答题15题通过求解函数极限确定未知参数（分值为10分），考

第三节 函数的极限第一章自变量变化过程的六种形式:本节内容 :一、自变量趋于有限值时函数的极限 二、自变量趋于无穷大时函数的极限目录 上页 下页 返回 结束一、自变量趋于有限值时函