去括号解方程

讲解一元一次方程的解法例如去括号合并同类项移项消元一元一次方程的解法是数学中最基础的内容之一。

解一元一次方程的过程涉及到括号的去除、同类项的合并、移项以及消元等步骤。

本文将详细讲解一元一次方程的解法，并给出相关示例。

一、去括号当一元一次方程中存在括号时，我们首先需要去除括号。

去括号的方法包括以下几种：1. 分配律：对于a(b+c)，根据分配律，可以化简为ab+ac。

即将括号内的每一项与括号外的项分别相乘。

2. 双括号法：对于(a+b)(c+d)，可以使用双括号法进行展开，得到ac+ad+bc+bd。

即将括号内的每一项与括号外的每一项相乘，并将结果相加。

二、合并同类项在去括号后，我们需要将方程中的同类项进行合并。

同类项指的是具有相同的字母和次数的项，如2x和3x就是同类项，2x和3y则不是。

合并同类项的方法很简单，只需要将同类项的系数相加即可。

例如，2x + 3x = 5x。

三、移项移项是解一元一次方程的重要步骤，它将方程中含有未知数的项移到一个侧，将常数项移到另一个侧。

移项可以分为以下两种情况：1. 移项到左侧：将含有未知数的项移到等号左侧，将常数项移到等号右侧。

例如，2x + 5 = 9可以移项为2x = 9 - 5。

2. 移项到右侧：将含有未知数的项移到等号右侧，将常数项移到等号左侧。

例如，7x - 3 = 2x + 4可以移项为7x - 2x = 4 + 3。

四、消元消元是为了将方程中出现的未知数消除，使方程只含有一个未知数。

消元的方法有以下两种：1. 相加相减法：通过相加或相减两个方程，可以消去一个未知数。

例如，2x + 3y = 10和3x - 2y = 4，可以相加得到5x + y = 14，从而将y消去。

2. 系数倍数法：通过对方程进行倍数运算，可以使得两个方程中某一项系数相等，从而将该项消去。

例如，2x + 3y = 8和4x + 6y = 12，可以将第一个方程的系数扩大两倍，得到4x + 6y = 16，从而将6y消去。

去括号解方程练习题含答案1. 解方程：$3(x+2)-4(x-1)=5x+7$首先，我们需要去括号。

根据分配律，$3(x+2)=3x+6$，$-4(x-1)=-4x+4$。

将这些结果代入原方程中得到：$3x+6 -4x+4 = 5x+7$接下来，我们将所有含有未知数$x$的项放到方程的一边，将常数项放到方程的另一边。

这样可以整理方程来求解$x$。

首先，将$5x$ 移到方程的左边，将6和4移到方程的右边，得到：$3x-4x-5x = 7-6-4$化简得：$-6x=-3$接下来，我们将方程两边的系数进行约分，得到：$x = \frac{-3}{-6}$化简得：$x = \frac{1}{2}$所以，方程的解为$x=\frac{1}{2}$。

2. 解方程：$2(3x-1)+4(2x+3)=10x-9$首先，我们需要去括号。

根据分配律，$2(3x-1)=6x-2$，$4(2x+3)=8x+12$。

将这些结果代入原方程中得到：$6x-2+8x+12=10x-9$接下来，我们将所有含有未知数$x$的项放到方程的一边，将常数项放到方程的另一边。

这样可以整理方程来求解$x$。

将$10x$ 移到方程的左边，将-2和12移到方程的右边，得到：$6x+8x-10x = -12+2-9$化简得：$4x=-19$接下来，我们将方程两边的系数进行约分，得到：$x = \frac{-19}{4}$所以，方程的解为$x=\frac{-19}{4}$。

3. 解方程：$5(2x-3)+3(4-2x)=20$首先，我们需要去括号。

根据分配律，$5(2x-3)=10x-15$，$3(4-2x)=12-6x$。

将这些结果代入原方程中得到：$10x-15+12-6x=20$接下来，我们将所有含有未知数$x$的项放到方程的一边，将常数项放到方程的另一边。

这样可以整理方程来求解$x$。

将$10x$ 和$-6x$ 移到方程的左边，将-15和12移到方程的右边，得到：$10x-6x = 15-12+20$化简得：$4x=23$接下来，我们将方程两边的系数进行约分，得到：$x = \frac{23}{4}$所以，方程的解为$x=\frac{23}{4}$。

20道去括号解方程题为了满足你的需求，我将提供20道去括号解方程的题目，并附上解答。

请注意，由于文字排版的原因，本文可能不够1200字。

但我会尽力提供详细的解题步骤，以确保你理解每个问题的解决方法。

1.解方程：3(x+4)=15解答：3(x+4)=153x+12=153x=15-123x=3x=12.解方程：2(3x-5)=4x+10解答：2(3x-5)=4x+106x-10=4x+106x-4x=10+102x=20x=103.解方程：4(2x+3)-6(4-3x)=14解答：4(2x+3)-6(4-3x)=148x+12-24+18x=1426x-12=1426x=14+1226x=26x=14.解方程：3(4x+2)+2(x-5)=5(x+3)解答：3(4x+2)+2(x-5)=5(x+3)12x+6+2x-10=5x+1514x-4=5x+1514x-5x=15+49x=19x=19/95.解方程：5(2x+3)-3(4x-1)=4(3x+2)解答：5(2x+3)-3(4x-1)=4(3x+2)10x+15-12x+3=12x+8-2x+18=12x+8-14x=8-18-14x=-10x=-10/(-14)x=5/76.解方程：2(3x-4)+5(2x+1)=3(6x-5)解答：2(3x-4)+5(2x+1)=3(6x-5)6x-8+10x+5=18x-1516x-3=18x-1516x-18x=-15+3-2x=-12x=-12/(-2)x=67.解方程：3(2x-1)-2(x+3)=4(x-2)解答：3(2x-1)-2(x+3)=4(x-2)6x-3-2x-6=4x-86x-2x-4x=-8+3+60=1(无解)8.解方程：2(3x-2)+3(4-2x)=-4(5x+1)解答：2(3x-2)+3(4-2x)=-4(5x+1)6x-4+12-6x=-20x-48=-20x-420x=-4-820x=-12x=-12/20x=-3/59.解方程：4(x-3)-2(x+5)=5(x-4)解答：4(x-3)-2(x+5)=5(x-4)4x-12-2x-10=5x-202x-22=5x-202x-5x=-20+22-3x=2x=2/(-3)x=-2/310.解方程：5(x+1)+4(2x-3)=3(3x+4)解答：5(x+1)+4(2x-3)=3(3x+4)5x+5+8x-12=9x+1213x-7=9x+1213x-9x=12+74x=19x=19/411.解方程：3(4x+1)-2(3x-2)=5(x+3)解答：3(4x+1)-2(3x-2)=5(x+3)12x+3-6x+4=5x+156x+7=5x+156x-5x=15-7x=812.解方程：2(3x+4)-5(x-1)=4(2x+3)解答：2(3x+4)-5(x-1)=4(2x+3)6x+8-5x+5=8x+12x+13=8x+12x-8x=12-13-7x=-1x=-1/(-7)x=1/713.解方程：3(2x-1)+2(x+3)=-4(x-2)解答：3(2x-1)+2(x+3)=-4(x-2)6x-3+2x+6=-4x+88x+3=-4x+88x+4x=8-312x=5x=5/1214.解方程：5(2x+3)+4(3x-2)=-3(4x+5)解答：5(2x+3)+4(3x-2)=-3(4x+5)10x+15+12x-8=-12x-1522x+7=-12x-1522x+12x=-15-734x=-22x=-22/34x=-11/1715.解方程：4(3x+2)-3(x-5)=-2(5x+3)解答：4(3x+2)-3(x-5)=-2(5x+3)12x+8-3x+15=-10x-69x+23=-10x-69x+10x=-6-2319x=-29x=-29/1916.解方程：3(2x-1)+2(x-3)=-5(x+2)解答：3(2x-1)+2(x-3)=-5(x+2)6x-3+2x-6=-5x-108x-9=-5x-108x+5x=-10+913x=-1x=-1/1317.解方程：5(2x+1)-4(x-3)=-3(3x+4)解答：5(2x+1)-4(x-3)=-3(3x+4)10x+5-4x+12=-9x-126x+17=-9x-126x+9x=-12-1715x=-29x=-29/1518.解方程：4(3x-1)+2(x+5)=-5(2x+4)解答：4(3x-1)+2(x+5)=-5(2x+4)12x-4+2x+10=-10x-2014x+6=-10x-2014x+10x=-20-624x=-26x=-26/24x=-13/1219.解方程：5(x+3)-2(2x-1)=-4(3x+2)解答：5(x+3)-2(2x-1)=-4(3x+2)5x+15-4x+2=-12x-8x+17=-12x-813x=-17-813x=-25x=-25/1320.解方程：2(3x+4)-3(x-5)=-5(2x+3)解答：2(3x+4)-3(x-5)=-5(2x+3)6x+8-3x+15=-10x-153x+23=-10x-153x+10x=-15-2313x=-38x=-38/13。

去括号解方程的练习题解方程是数学中重要的一部分，而去括号解方程是其中一种常见的解法。

本文将提供一些去括号解方程的练习题，以帮助读者巩固和提高解方程的能力。

练习题一：1. 将下列方程去掉括号并解出x：2(x + 3) = 10解答：首先，按照去括号的原则，将括号内的表达式乘以括号前的系数。

得到方程式：2x + 6 = 10然后，将方程式中的常数项移到等号右边。

得到方程式：2x = 10 - 6化简得：2x = 4最后，将方程式两边都除以系数2，得到x的值。

x = 4/2计算得：x = 2练习题二：2. 解方程：3(2x + 1) + 4x = 5(3 - x)解答：首先，按照去括号的原则，将括号内的表达式乘以括号前的系数。

得到方程式：6x + 3 + 4x = 15 - 5x然后，将方程式中的变量项和常数项分别移到等号两边，整理方程。

11x + 3 = 15 - 5x将变量项移到一个边，常数项移到另一个边，得到：11x + 5x = 15 - 3化简得：16x = 12最后，将方程式两边都除以系数16，得到x的值。

x = 12/16计算得：x = 3/4练习题三：3. 解方程：5(2 - 3x) + 4(1 - 2x) = 3x + 1解答：首先，按照去括号的原则，将括号内的表达式乘以括号前的系数。

得到方程式：10 - 15x + 4 - 8x = 3x + 1然后，将方程式中的变量项和常数项分别移到等号两边，整理方程。

-15x - 8x - 3x = 1 - 10 + 4将变量项移到一个边，常数项移到另一个边，得到：-26x = -5最后，将方程式两边都除以系数-26，得到x的值。

x = -5 / -26计算得：x = 5/26通过以上几个练习题，我们可以看到去括号解方程的步骤都是基本相同的。

首先去掉括号，然后整理方程，最后求解变量的值。

然而，在实际解题过程中，有些方程可能会比较复杂，需要更多的代数运算来解决。

去括号解方程练习题方程是数学中的基础概念，它是一个等式，包含了未知数和已知数之间的关系。

解方程可以帮助我们找到未知数的值。

本文将介绍一些去括号解方程的练习题，并逐步解答这些题目。

练习题一：3(2x + 4) = 18解答：首先，我们需要去掉括号，乘以括号前的系数。

将3乘以2x 和4，得到6x + 12。

方程变为6x + 12 = 18。

接下来，我们要将方程转化为含有未知数的对等方程，也就是去掉常数项。

为此，我们需要从方程的两边同时减去12。

经过简化得到6x = 6。

最后一步是求解未知数x的值，将方程的两边同时除以6，得到x = 1。

所以，练习题一的解是x = 1。

练习题二：2(x - 1) + 3(x + 2) = 7解答：同样地，我们需要先去掉括号。

将2乘以x和-1，以及3乘以x和2，得到2x - 2 + 3x + 6 = 7。

对方程进行简化，得到5x + 4 = 7。

接下来，我们要将方程转化为含有未知数的对等方程，也就是去掉常数项。

为此，我们需要从方程的两边同时减去4。

经过简化得到5x = 3。

最后一步是求解未知数x的值，将方程的两边同时除以5，得到x = 0.6。

所以，练习题二的解是x = 0.6。

练习题三：4(2x + 3) - 2(4x - 1) = 10解答：首先，我们需要去掉括号，乘以括号前的系数。

将4乘以2x 和3，以及-2乘以4x和-1，得到8x + 12 - 8x + 2 = 10。

对方程进行简化，得到14 = 10。

这样的方程是一个矛盾的情况。

左边的14不可能等于右边的10。

所以，这个方程没有解。

所以，练习题三没有解。

练习题四：5(x - 2) + 3x = 2(4 - x) - 1解答：同样地，我们需要先去掉括号。

将5乘以x和-2，以及2乘以4和-x，得到5x - 10 + 3x = 8 - 2x - 1。

对方程进行简化，得到8x - 10 = 7 - 2x。

接下来，我们要将方程转化为含有未知数的对等方程，也就是合并同类项。