中考数学全真模拟试题
考生注意: 闭卷考试 试题共24小题 满分：120分 考试时间：120分钟
请将解答填写在答题卡上指定的位置, 否则答案无效．
一、选择题:(下列各小题都给出了四个选项,其中只有一项符合题目要求,请将符合要求的选项的字母代号涂填在答题卡上指定的位置.本大题共15小题,每小题3分,计45分.)
1.下面四个数中，负数是( ).
A ．-3
B ．0
C ．0.2
D ．3
2.把代数式 322363x x y xy -+分解因式，结果正确的是( ).
A .(3)(3)x x y x y +-
B .223(2)x x xy y -+
C .2(3)x x y -
D .23()x x y -
3.下列几何图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是( ).
A ．正三角形
B ．正方形
C ．等腰直角三角形
D ．等腰梯形
4.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是( ).
A. 1℃～3℃
B. 3℃～5℃
C. 5℃～8℃
D. 1℃～8℃
5.如图，若A 是实数a 在数轴上对应的点，则关于a ，－a ，1的大小关系表示正确的是( ).
A ．a ＜1＜－a
B ．a ＜－a ＜1
C ．1＜－a ＜a
D ．－a ＜a ＜1 6．一元二次方程220x x +-=的两根之积是( ).
A ．-1
B ．1
C ．-2
D ．2
7.如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成,小刚准备画出 它的三视图,那么他所画的三视图中的俯视图应该是( ).
A.两个相交的圆
B.两个内切的圆
C.两个外切的圆
D.两个外离的圆
8.16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同,按成绩取前8位进入决赛.如果小刘知道了自己的成绩后,要判断能否进入决赛,其他15位同学成绩的下列数据中,能使他得出结论的是
( ).
A. 平均数
B.中位数
C.极差
D. 方差
9.如图,是赛车跑道的一段示意图,其中AB ∥DE,测得∠B ＝140°,∠D ＝120°,则∠C 的度数为( ).
A.90°
B.100°
C.120°
D.140°
10.在函数121-+=x x y 中,自变量x 的取值范围是( ). A.1-≥x B.1->x C.211≠->x x 且 D.2
11≠-≥x x 且 11.用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时,首先应假设这个三角第7题图
0 1 A 第9题图
形中( ).
A ．有一个内角大于60°
B ．有一个内角小于60°
C ．每一个内角都大于60°
D ．每一个内角都小于60°
12.在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×10-5cm,2×103个这样的细胞排成的
细胞链的长是( ).
A ．10-1㎝
B ．10-2㎝
C ．10-3㎝
D ．10-4㎝
13.反比例函数x
y 6=图象上有三个点)(11y x ，,)(22y x ，,)(33y x ，,其中3210x x x <<<，则1y ,2y ,3y 的大小关系是( ).
A.321y y y <<
B.312y y y <<
C.213y y y <<
D.123y y y <<
14.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,m 的值是( ).
A ．38
B ．52
C ．66
D ．74
15.28 cm 接近于( ).
A.珠穆朗玛峰的高度
B.三层楼的高度
C.姚明的身高
D.一张纸的厚度
二、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9小题，计75分）
16.如图,在△ABC 中，D 是BC 边上的点（不与B,C 重合），F ，E 分别是AD 及其延长线上的点,CF ∥BE.请你添加一个条件,使△BDE ≌△CDF (不再添加其它线段,不再标注或使用其他
字母),并给出证明．
（1）你添加的条件是： ；
（2）证明：
17.先化简,再求值：)11(x -÷11222-+-x x x ，其中x=2. 18.施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行.现测得斜坡上铅垂的两棵树间水平距离
AB=4米，斜面距离BC=4.25米，斜坡总长DE=85米．（1）求坡角∠D 的度数(结果精确到1°)；（2）若这段斜坡用厚度为17cm 的长方体台阶来铺，需要铺几级台阶?
19.“五·一”假期,银河公司组织部分员工到A 、B 、C 三地旅游,
第18题图
A C
B D F E 第16题图 0 2 8 4 2 4 6 22 4 6 8
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第21题图
公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图,如下左图.根据统计图回答下列问题：
（1）若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给 100 名员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀),那么员工小王抽到去 B 地车票的概率为______；
（2）若最后剩下一张车票时,员工小张、小李都想要,决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1、2、3、4的正四面体骰子的方法来确定,具体规则是:“每人各抛掷一次,若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大,车票给小张,否则给小李.”试用“列表法或画树状图”的方法分析,这个规则对双方是否公平？
20.在如图所示的直角坐标系中,解答下列问题：
（1）将△ABC 绕点A 顺时针旋转90°,画出旋转后的△AB 1C 1；
（2）求出AB 的长；
（3）求出线段B 1A 所在直线l 的函数解析式,并写出在直线l 上从B 1到A 的自变量x 的取值范围.
21．如图，圆O 的直径为10，在圆O 上位于直径AB 的异侧有定点C 和动点P ，已知BC:CA=4:3，点P 在半圆弧AB 上运动(不与A 、B 重合)，过C 作CP 的垂线CD 交PB 的延长线于D 点.
(1)求证：AC ·CD ＝PC ·BC ；
(2)当点P 运动到AB 弧中点时，求CD 的长；
(3)当点P 运动到什么位置时，△PCD 的面积最大？并求这个最大面积S ．
22.某地的香菇远销日本和韩国等地.上市时,外商颜经理按市场价格10元/千克在该地收购了2000千克香菇存放入冷库中.据预测,香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元,但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元,而且香菇在冷库中最多保存110天，同时,平均每天有6千克的香菇损坏不能出售.（注意:在本题中,我们假设“利润＝销售总金额－收购成本－各种费用”.）
(1)颜经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？
(2)颜经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？
第19题图
地点 第20题图
